专题32 中考热点规律探究填空选择专项训练（解析版）.pdf

专题32中考热点规律探究填空选择专项训练（解析版）

专题诠释：规律探究是最近中考热点，多以填空选择形式呈现。此类题的最大特点：问题的结论或条件不

直接给出，二常常给出一列数、一列等式或一列图形的一部分。其解题思维过程是：从特殊情况入手→探

索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论，确定需要求的结论.这里精选必威体育精装版最经典的规律探究题，

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一．选择题（共10小题）

1．（2021•广西模拟）计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳各计算结果中

的个位数字规律，猜测22021﹣1的个位数字是（）

A．1B．3C．7D．5

思路引领：根据题目中给出的式子的结果，可以发现结果的个位数字的变化特点，从而可以求得22021﹣

1的个位数字．

解：∵21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，

∴计算结果中的个位数字依次以1，3，7，5循环出现，

1

∵2021÷4＝505，

4

∴22021﹣1的个位数字是1，

故选：A．

总结提升：本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现结果的个位数字的变

化特点，写出所求式子的个位数字．

2．（2021春•沙坪坝区校级月考）使用黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵．前五次摆放的情况如图所示，

如果按照此规律继续构建三角形阵，摆放到第（）个三角形阵时，该三角形阵中的黑棋子第一次比

白棋子多．

A．6B．7C．8D．9

思路引领：分别求出黑白棋子的变化规律，建立方程求解即可．

解：设一共有n个图形，

由图可知，白棋子的变化规律为每次增加3个，

则第n个白棋子的个数为3n+3，

黑棋子的变化为：

n＝1时，0个；

n＝2时，0+1＝1个；

n＝3时，0+1+2＝3个；

n＝4时，0+1+2+3＝6个；

2−

故第n个图案中黑棋子个数为0+1+2+3+...+（n﹣1）=2⋅(−1)=2，

2

−

∴=3+3，

2

7737−73

解得n=，n=（不符题意，舍去），

22

2

−

∴＞3+3，

2

773

n＞，

2

∵n取正整数，且黑棋子第一次比白棋子多，

∴n＝8．

故选：C．

总结提升：本题主要考查图形变换类的题目，解题关键在于求出黑白棋子各自的变化规律．

3．（2022秋•大埔县期中）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C

点作CD⊥AB于D，再过D作DD⊥CA于D，再过D作DD⊥AB于D…，若△ABC的边长为

1111222233

333

a，则CD=a，DD=a，DD=a，依此规律，则DD的长为（）

1122356

248

33