黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2024_2025学年高中数学第二章统计2.1.2分层抽样学案新人教A版.docVIP

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2.1.2分层抽样

授课日期:姓名:班级:

一、学习目标1、学问与技能：

（1）正确理解分层抽样的概念；（2）驾驭分层抽样的一般步骤；

（3）区分简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

2、过程与方法：

通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学学问解决实际问题的方法。

3、情感看法与价值观：

通过对统计学学问的探讨，感知数学学问中“估计”与“精确”性的冲突统一，培育学生的辩

证唯物主义的世界观与价值观。

二、学习重难点

重点：分层抽样的概念以及步骤难点：简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样的合理应用

三、学法指导

1．通过对书上几种抽样方法的阅读，将概念和步骤的驾驭到位，利用抽样方法去做相应的题。

2．小班、重点班完成100%，平行班完成90%。

四、学问链接

1、简洁随机抽样的概念和步骤

2、系统抽样的概念和步骤

五、学习过程

A问题1：假设某地区有中学生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教化部门为了了解本地区中小学的近视状况及其形成缘由，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

A问题2：分层抽样的定义：

B问题3：分层抽样的步骤：

B练习1：分层抽样又称类型抽样，即将相像的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必需进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样产C、全部层按同一抽样比等可能抽样

B练习2：假如采纳分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）

A．B.C.D.

B问题4：简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较（请填写下表）

类别

共同点

各自特点

联系

适用

范围

简洁随机抽样

系统

抽样

分层

抽样

B例1：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应实行什么样的方法？并写出详细过程。

六、达标训练

A1、某中学共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采纳分

层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）

A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20

B2、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）

A．简洁随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样

A3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了探讨血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。

B4、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=。

B5、对某单位1000名职工进行某项特地调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门供应了如下资料：

任职年限

5年以下

5年至10年

10年以上

人数

300

500

200

试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。

七、【课堂小结】

1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采纳的抽样方法，进行分层抽样时应留意以下几点：

（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视详细状况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。

（2）为了保证每个个体等可能入样，全部层应采纳同一抽样比等可能抽样。

（3）在每层抽样时，应采纳简洁随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。

2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种好用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。

八、课后反思

11：分层抽样

学习过程：

问题1：因为样本容量与总体中的个体的比是1：100，所以样本中包含的各部分的个体数是24名中学生，109名初中生，110名小学生。

A问题2：分