2024年人教版高一数学上册阶段测试试卷623.doc

2024年人教版高一数学上册阶段测试试卷623

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、二次函数y=-x2+4x+t的顶点在x轴上；则t的值是（）

A.-4

B.4

C.-2

D.2

2、若分别是方程的解,则关于的方程的解的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、【题文】幂函数的图像经过点（2，16）则a的值是（）

A.

B.

C.2

D.4

4、【题文】、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围()

A.

B.

C.

D.

5、【题文】两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）

A.－1

B.2

C.3

D.0

6、

【题文】一个四棱锥的三视图如右图所示；其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于（）

A.B.

C.D

7、设集合则=（）

A.{1，3}

B.{2}

C.{2，3}

D.{3}

8、在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为（）

A.m

B.m

C.m

D.m

9、已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A.长方体

B.圆柱

C.四棱锥

D.四棱台

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

10、给出下列说法：

①幂函数的图象一定不过第四象限；

②奇函数图象一定过坐标原点；

③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1；+∞）；

④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有成立；则f（x）在R上是增函数；

⑤的单调减区间是（-∞；0）∪（0，+∞）．

正确的有____．

11、若函数是偶函数,则的增区间是．

12、

【题文】设函数若则x的取值范围是______________．

13、设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上____．

14、cos（-75°）=______．

评卷人

得分

三、计算题(共5题，共10分)

15、方程组的解为____．

16、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．

17、计算：．

18、已知（a＞b＞0）是方程x2-5x+2=0的两个实根，求的值．

19、在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共24分)

20、作出下列函数图象：y=

21、作出函数y=的图象．

22、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

23、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人

得分

五、证明题(共2题，共14分)

24、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

25、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共7分)

26、已知直线l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l1上，点C在l2上，且，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为____．

参考答案

一、选择题(共9题，共18分)

1、A

【分析】

∵y=-x2+4x+t=y=-（x-2）2+4+t；

∴二次函数y=-x2+4x+t的顶点坐标是（2；4+t）；

∵顶点在x轴上；∴4+t=0，解得t=-4；

故选A．

【解析】

【答案】先对解析式配方得到抛物线的顶点式；求出顶点坐标，再令纵坐标为零