4.2 一元一次方程及其解法 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学上册.pptx

4.2一元一次方程及其解法（一）

问题情境2x＋1是方程吗？2x＋1＝5是一元一次方程吗？

x123452x＋1做一做：填表：当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．7539112探究活动活动一

试一试分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？（1）（2）．能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．

方程可以变形如下：活动二观察与发现从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？

方程可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？

等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．等式性质

【练习】1.填空，说说每部的依据（1）若5x=4x+7，则x=,(2)若2a=15，则6a=_________，（3）若-3y=18，则y=_________,（4）若a+8=b+8，则a=________.

例1解下列方程:（1）（2）三、数学运用

【练习】1.解下列方程：（1）x＋2＝－6；（2）－3x＝3－4（3）x＝3；（4）－6x＝2．2.若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？

【灵活运用】3.你能解这样的方程吗?下面的解法错在哪里？解方程4x=2x.解：方程两边都除以x,得4=2.4.你能利用等式性质把“-1=x”变形为“x=-1”.

四、小结思考

1.今天我们学习哪些求解一元一次方程的方法？2.等式的性质是什么？

4.2一元一次方程及其解法（二）

回顾知新1．等式的性质是什么？2.解方程：（1）2＋x＝－2；（2）－x＝3；3.解关于x方程:ax=b(a≠0).

活动一

1.解方程：（1）4x－15＝9；（2）3x＝10－2x．

活动二问题一：解方程4x－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x－15＝9与4x＝9＋15的差别在哪儿？问题三：解方程3x＝10－2x时，能否直接把等式右边的－2x改变符号移到等式左边？

活动三1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？2.解一元一次方程的经历了哪些步骤?用移项、合并同类项、系数化为1这些步骤再次解方程：（1）4x－15＝9；（2）3x＝10－2x．

活动四下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）5＋x＝10移项，得x＝10＋5；（2）3x＝2x＋8移项，得3x＋2x＝－8；（3）-2x＋5＝4－3x移项，得-2x＋3x＝4＋5．

三、数学应用例2解方程：（1）x－3＝4－x（2）x－1＝3x＋

例3(1)x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值相等;(2)x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值互为相反数;(3)x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值和为3.

巩固练习

3．解方程：（1）5x＋2＝－8；(2）3x＝5x－14；（3）7－2x＝3－4x；（4）x＋1＝3－x．

思维拓展若5(y－2)2＝7(y－2)2－8，试求(y－2)2的值

苏科数学四、小结思考1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？移项需要注意什么？2.解方程过程中有运用了哪些思想方法？

4.2一元一次方程及其解法（三）

回顾知新1．移项的依据是什么?移项的目的是什么?移项时要注意什么?2.解方程：（1）－6x＝3x＋15；（2）x－1＝x＋3；

活动一1解下列方程:－3(x+1)=9.方法一：解:去括号，得-3x-3=9.移项,得-3x=9+3.合并同类项,得-3x=12.x=-4.系数化为1，得

移项,得x=-3-1.两边都乘以-,得x+1=-3.解：合并同类项,得x=-4.方法二：1解下列方程:－3(x+1)=9.

活动二1.如何去掉方程中的括号？依据是什么？去括号注意哪些地方？2.请学生观察和比较两种解法的不同点？3.请学生观察和比较两种解法的相同点？

活动三

下面的去括号对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）6－3(x＋)＝2