5.3 一元一次方程的应用 同步练习2024－2025学年北师大版(2024)数学七年级上册.docx

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北师大版(2024)七年级上册数学5.3一元一次方程的应用

一、单选题

1．某商品标价300元，按标价的八折销售，仍然可获利20%，则该商品的进价为（????）

A．240元 B．220元 C．200元 D．180元

2．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

3．过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（????）

A．9 B．10 C．11 D．12

4．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（??）

A．116元 B．145元 C．150元 D．160元

5．某商店出售两件衣服，每件卖了240元，其中一件赚了，而另一件赔了．那么该商店在这次交易中（????）

A．盈了20元 B．亏了20元 C．盈了10元 D．亏了10元

6．一只小球落在数轴上的某点P处，第一次从P处向右跳1个单位到处，第二次从向左跳2个单位到处，第三次从向右跳3个单位到处，第四次从向左跳4个单位到处…，若小球按以上规律跳了（n为正整数）次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点P所表示的数是（）

A． B． C． D．

7．《九章算术》是中国古代的数学专著，李老师将其中一道题改编如下：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，若让甲先从长安出发3日，乙才从齐国出发，设乙经过x日与甲相逢，可列方程为（）

A． B．

C． D．

8．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则的度数等于（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．北京时间11月21日0时，2022国际足联卡塔尔世界杯迎来揭幕战吸引了亿万球迷的观看．同学们知道吗？如图，此足球是由32块黑（正五边形）白（正六边形）皮子缝制而成，其中黑色皮子共有块．

10．某商场一种商品的进价为100元，若标价后再打8折出售，仍可获利20元，则该商品的标价为元．

11．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若静水时船速为，水速为，则港和港相距．

12．如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．

13．重庆今年除夕夜举行首届都市艺术节跨年烟花表演，在长江与嘉陵江两江交汇附近区域以跨年整点焰火的形式辞旧迎新，营造“欢乐祥和、喜庆热烈”的城市节日氛围，烘托新时代“大气、大美”的重庆都市新形象．某烟花电商借此机会特推出A、、三种烟花．今年销售、、三种烟花的数量之比为，、、C三种烟花的单价之比为．该电商预计明年都市艺术节跨年烟花表演三种烟花的销售总额将比今年有所增加．其中烟花增加的销售额占销售总额的，、烟花增加的销售额之比为．明年烟花单价预计提高，B烟花打九折，且明年烟花的销售额与烟花的销售额之比为，则明年预计的烟花的销售数量与烟花的销售数量之比为．

三、解答题

14．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数．

15．阅读理解：如图，A、B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A．B]的好点．但点D是[B，A]的好点．

知识运用：如图2，M，N为数轴上的两点，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为4．

(1)数所表示的点是[M，N]的好点；

(2)现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动时间为多少时，点P恰好为其余两点M、N（[M，N]或[N，M]）的好点？

16．2024年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：

数量（张）

1～50

51～100

101张及以上

单价（元/张）

60

50

40

如果两单位分别单独