13.1轴对称 课时作业2024—2025学年人教版八年级数学上册 .docx

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13.1轴对称课时作业2024—2025学年人教版八年级上册数学

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．线段 B．等腰三角形 C．圆 D．平行四边形

2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，不是轴对称图形的是(???)

A． B． C． D．

3．如图，在ΔABC中，，在BC上取一点P，使得．根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到点P的是（）

A． B．

C． D．

4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．吉 B．祥 C．如 D．意

5．如图，在中，，，垂直平分，P点为直线上一动点，则周长的最小值是（????）

A．9 B．8 C．7 D．6

6．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若，，则的周长为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

7．如图，ΔABC中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（）

A． B． C． D．

8．中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，在ΔABC中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=．

10．如图，△ABC中，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC＝9cm，△BCE的周长为15cm，则BC的长为cm．

11．如图，将宽度相等的纸条沿EF折叠一下，如果∠EAB＝140°，那么∠EFC的度数是。

12．如图，把一块长方形纸片沿折叠，若，则的补角为度．

13．如图，中，边AB的垂直平分线分别交，AB于点D，E，，的周长为，则的周长是．

三、解答题

14．问题探索(一)

如图1，是的延长线，探索与，之间的数量关系．

（1）图1中，，，则__________；

（2）图2中，，，则__________．

（3）若，，则_________(用含α，β的式子表示)．

问题探索(二)

如图3，将沿的平分线折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分……不断重复上述操作，若经过第n次操作，余下部分沿的平分线折叠，点与点C刚好重合，则称是“可折叠三角形”．

例如，图4为一次“可折叠三角形”，图5为二次“可折叠三角形”，图6为三次“可折叠三角形”．

请利用问题探索(一)中的结论，分析解答下列问题：

（1）推断图5中，与之间的数量关系，并说明其正确性；

（2）直接写出图6中，与之间的数量关系：__________；

（3）猜想：若经过n次折叠，发现是“可折叠三角形”，则与（设）之间的数量关系为__________．

15．尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）

??

(1)作中边上的垂直平分线（于点，交于点）；

(2)连接，若，，求的周长．

16．如图，在中，．

(1)利用尺规作图在边上找一点，使得点到AB的距离等于的长度(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在（1）的条件下，如果点恰好又在线段AB的垂直平分线上，求的度数．

17．如图，校园内有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C，D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P（在内部）离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮忙画出灯柱的位置P．（尺规作图，保留画图痕迹，不写画法）

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

A

A

C

C

D

A

1．D

【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：选项A、B、C的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

选项D的平行四边形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

故选：D．

2．C

【分析】根据轴对称图形的概念可直接进行排除选项．

【详解】由轴对称图形的性质可知：

A选项是轴对称图形，不符合题意；

B选项是轴对称图形，不符合题意；

C选项不是轴对称图形，符合题意；

D选项是轴对称图形，不符合题意；