湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学答案 .pdfVIP

武汉市2024届高中毕业生四月调研考试

数学试卷参考答案及评分标准

选择题：

题号1234567891011

答案DBCADBCBBDACDBCD

填空题：

1253

13

−

12.1213.14.

108

解答题：

15.（13分）解：

cosCcosA

（1）由题意，=，得：3sinBcosC−sinAcosC=cosAsinC.

sinC3sinB−sinA

所以3sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C).

1

cosC=

又sin(A+C)=sin(−B)=sinB，且sinB0，所以.

3

22

2

由sinC0，故sinC=1−cosC=.…………6分

3

1

（2）S=absinC=52，所以ab=15.

2

22222

由余弦定理，c=a+b−2abcosC=a+b−10.

2222

又c=6(a−b)=6(a+b)−180.

22c=26

联立得：a+b=34，.

22

a+b=a+b+2ab=8

.

所以ABC的周长为a+b+c=8+26.…………13分

16.（15分）解：

1

（1）a=−1时，f(x)=lnx+x+x2，f(x)=+1+2x.

x

f(1)=4，f(1)=2.

所求切线方程为y=4(x−1)+2，整理得：y=4x−2.…………5分