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《指数函数的概念》教学设计

一、教材分析

本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准教科书数学必修1

第四章第4.2.1节《指数函数的概念》。从内容上看它是学生学习了

一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数，以及函数性质的基础上，

通过实际问题的探究，建立的又一函数模型。其研究和学习过程，与

之前的函数研究过程类似。先由实际问题探究，建立指数函数的模型

和概念，再画函数图像，然后借助函数图像讨论函数的性质，最后应

用建立的指数函数模型解决问题。体现了研究函数的一般方法，让学

生充分感受，数学建模、数学抽象、数据分析等核心素养，及由特殊

到一般的思想方法。

二、教学目标

1、通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概

念.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系.

2、通过学习指数函数的概念，培养数学抽象和数学建模的数学素

养．

三、教学重难点

理解指数函数的概念.

四、教学手段

通过学生间的讨论、交流及多媒体的演示等手段，使学生对所学

知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，在教学过程中让

学生自己去感受指数函数的生成过程，由此来突破难点。

五、教学过程

同学们好，今天由我和大家一起探究和学习指数函数的概念。

上课前，送给大家一句话：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；

辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。（PPT）这句话告诉我们什么

道理呢？（假定现在获取的知识是1，学习的知识按照1%的速度增

长，那么，一年后会怎样？）带着这样的问题，我们一起来学习这一

节。首先来看一下这节课的学习目标（PPT）.

1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。

了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系.

2.通过学习指数函数的概念，培养数学抽象和数学建模的核心素养．

对于幂x，我们已经把指数x的范围拓展到了实数．上一

a(a0)

章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解

了研究一类函数的过程和方法．

1

下面我们继续按照此研究思路研究其他类型的基本初等函数.

设计意图：明确本节课研究的内容，以及和前面课程的关系．通过对指数幂运算及函数概念

和性质学习的铺垫，提出探究课题：指数函数的概念。培养和发展数学抽象和数学建模的核

心素养。

知识探究（一）设计问题，创设情境

随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方

式．由于旅游人数不断增加，A、B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提

高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票．下表（表1）给出了A，B两地景区2001

年至2015年的游客人次以及逐年增加量．

表1

A地景区B地景区

时间/年

人次/万次年增加量/万次人次/万次年增加量/万次

2001600278

2002609930931

20036201134435

20046311138339

20056411042744

2006650947548

200766111528