两角和与差的余弦公式.ppt

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2024-12-26 发布于上海
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两角和与差的余弦公式探究（一）：两角差的余弦公式设α，β为两个任意角,你能判断cos(α－β)＝cosα－cosβ恒成立吗?如图，设角α，β的终边与单位圆的交点分为A、B,则A、B的坐标分别是什么？（自变量为角度）BOAxyαβ如图，设角α，β的终边与单位圆的交点分别为A、B，则向量、的坐标分别是什么？BOAxyαβ=(cosα,sinα)=(cosβ,sinβ)根据数量积定义，等于什么？由此可得与坐标有什么关系？向量的夹角θ与α、β有什么关系？α＝2kπ＋β＋θ或β＝2kπ＋α＋θBOAxyαβθ公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ称为差角的余弦公式，记作，该公式有什么特点？如何记忆？根据两角差的余弦公式，猜想理论迁移例1利用两角和与差的余弦公式求值.（1）（2）（3）例2已知β是第三象限角,求cos(α－β)的值.