与圆有关的位置关系复习课件.pptVIP

中学数学网（群英学科）收集提供与圆有关的位置关系复习课掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。掌握直线和圆的三种位置关系以及相应的判定和性质。通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的学习，培养综合运用圆有关方面知识的能力。培养用运动变化的观点,去观察图形,研究问题的能力。渗透类比、分类、化归、数形结合的思想，指导相应的学习方法，不仅学会数学，而且会学数学。学习目标重点：掌握直线和圆的三种位置关系，以及切线的性质与判定难点：发现隐含在图形中的两个数量d和r，并利用d和r的大小关系来判断直线和圆的三种位置关系。0201知识重点与难点点和圆的位置关系与圆有关的位置关系圆和圆的位置关系联系刚才的生活图片，你发现“与圆有关的位置关系”有哪些？直线与圆的位置关系切线的性质与判定12345本节知识结构图：考点解析问题1：点与圆有哪些位置关系？问题2：如何判断点与圆的位置关系？一：点与圆的位置关系d﹥rd=rd﹤rd.or.o.d.o.d点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系二：直线与圆的位置关系问题3：直线与圆有哪些位置关系？问题4：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？d﹥rd=rd﹤r0１２相交r┐d直线l叫做＿＿＿●Ol●O相离rd┐l●O相切rd┐直线l叫做＿＿＿点Ａ叫做＿＿＿lA切线切点割线四:切线的判定与性质(一)切线的判定方法：CD●OA距离法判定定理到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线若0A⊥CD于A,且d=0A=r则CD是⊙Ｏ的切线直线与圆有交点：连OA,证OA⊥CD即可直线与圆无交点作OA⊥CD于A,证OA=r即可若0A是⊙O的半径，且0A⊥CD则CD是⊙Ｏ的切线问题6：切线的判定方法有哪些？问题7：每种方法的具体内容、几何语言、适用情况是怎样的？经典试题1、如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是⊙O的切线.ABCDEO.∟证明：连接DE∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位线∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线小结:连半径证垂直经典试题ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。求证：⊙O与AC边相切。E证明：过O作OE⊥AC于E。∵AB=ACAO是BC边上的中线∴AO是∠BAC的平分线∵AB与⊙O相切∴OD⊥AB，又∵OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切线小结:作垂直，证半径.OL切点A2、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径推理格式∵L是⊙O的切线∴OA⊥LPA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB3、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。APO。B三：圆与圆的位置关系名称交点个数外离1外切1相交内切020内含dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdRrdR-rd与Ｒ,r的关系观察这五个基本图形请完成学案上的相应表格内容。你能确定两圆的位置吗?外离外切相交d0同心圆R+r内切R―r内含出手小试1、已知点P在半径为3和5的同心圆的圆环内，则点P到圆心O的距离OP应满足.2、已知⊙O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为。3、已知⊙O1与⊙O2的半径r1r2分别是方程的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距d=5,则⊙O1与⊙O2的位置关系是3op5相切相交【举手争答，我最棒】三角形的外接圆和内切圆：ABCOABCI三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等[小试牛刀1]已知⊙的半径为