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锐角三角函数应用举例练习题.docVIP

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锐角三角函数应用举例练习题

1、如下图,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°,那么广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米).(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)

第2题图A

第2题图

A

B

C

D

6米

52°

35°

(第1题图)

2、如图,小明从地沿北偏东方向走到地,再从地向正南方向走到地,此时小明离地.

BCADl第3题图3、如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,那么小岛B到公路

B

C

A

D

l

第3题图

A.25

B.

C.

D.

4、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作:

〔1〕在放风筝的点处安置测倾器,测得风筝的仰角;

〔2〕根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米;

ADBE

A

D

B

E

C

60°

〔第4题图〕

根据测量数据,计算出风筝的高度约为米.〔精确到0.1米,〕

ABCD第5题图5、如图,斜坡AC的坡度〔坡比〕为1:,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC

A

B

C

D

第5题图

6、某军港有一雷达站,军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处,另一艘军舰位于军舰的正西方向,与雷达站相距海里.求:

〔1〕军舰在雷达站的什么方向?

第6题图NMP

第6题图

N

M

P

7、某人在D处测得山顶C的仰角为30o,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5,求山的高度〔不计测角仪的高度,,结果保存整数〕.

第7题

第7题

8、在学习实践科学开展观的活动中,某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE,张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°,测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量?〔精确到整数米〕〔参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20,sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58〕

9、在离水面高度为5米的岸上有人用绳子

拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:

〔1〕未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?

〔2〕收绳8秒后船向岸边移动了多少米?〔结果保存根号〕

第9题图

第9题图

10、A、B两城市相距100km.现方案在这两座城市间修筑一条高速公路〔即线段AB〕,经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问:方案修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么?〔参考数据:,〕

第11题图11、山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB。〔参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424〕

第11题图

12、如图,一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子点处距离海面的深度?〔精确到米,参考数据:,,〕

30

30°

60°

B

A

D

C

海面

第12题图

1.5第13题DBC

1.5

第13题

D

B

C

A

1.5

塔底部20米处目测其顶A,仰角为,目高1.5米,试求该塔的高度.

CAB第14题14、如图8,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高?〔结果精确到0.1m,参考数据:〕

C

A

B

第14题

CA

C

A

B

60°

45°

图9

15、在海面上生产了一股强台风,台风中心〔记为点M〕位于海滨城市〔记作点A〕的南偏西15°,距离为千米,且位于临海市〔记作点B〕正西方向千米处.台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动〔假设台风在移动过程中的风力保持不变〕,距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.

〔1〕滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由.

第15题图〔2〕假设受到此次台风侵袭,该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?

第15题图

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