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几何体的展开图
32．（2023•聊城）如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、
下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO为2，则其侧面展开图的面积为（（）
√
1
A．3πB．23πC．33πD．43π
√√√√
【答案】C
【分析】先根据相似的性质求出小圆锥的高，再根据圆锥的侧面积公式求解．
【解答】解：如图示：由题意得：OB∥OC，
1
∴△AOB∽△AOC，
1
ᵃᵄᵄᵃ
∴1=1，
ᵃᵄᵄᵃ
ᵃᵄ1
∴1=，
ᵃᵄ+22
√
1
解得：AO=2，
√
1
√2222
+ᵄᵃ=3，AC=+ᵄᵃ=23，
∴AB=ᵄᵃ√√ᵃᵄ√
11
∴其侧面展开图的面积为：2×23π﹣1×3π＝33π，
√√√
故选：C．
【点评】本题考查了几何体的展开图，掌握相似三角形的性质及圆锥的侧面积公式是解题的关键．
几何体的展开图
31．（2023•达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据长方体的展开图得出结论即可．
【解答】解：由题意知，图形可以折叠成长方体，
故选：C．
【点评】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键．
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