贵州省黔东南州2024-2025学年九年级上学期期末模拟数学试卷.docxVIP

贵州省黔东南州2024-2025学年初三上学期数学期末模拟试卷

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果5是方程的一个根，那么的值是（????）

A． B． C．5 D．

2．下列四个图案中，是中心对称图形的是（???）

A． B．C．D．

3．如图，将含和的直角三角板，绕点顺时针旋转至处，，则旋转角的度数是（????）

A． B． C． D．

4．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为的扇形，则该圆锥底面半径等于（???）

A．2 B．1 C．3 D．4

5．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（???）

A． B． C． D．

6．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是（???）

A．3 B．1 C． D．

7．如图，已知点的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点，则点的坐标为(???)

A． B． C． D．

8．某学校组织一次篮球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都比赛一场，计划组织x支球队参加，安排21场比赛，则x为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．如图，若是的直径，是的弦，，则度数为（???）

A． B． C． D．

10．抛物线和直线在同一坐标系内的图象可能是（????）

A．B．C．D．

11．如图，的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形，则图中的阴影部分的面积之和为（??）

A． B． C． D．

12．二次函数的图象如图所示，有下列结论：

；；；；若点x1,y1和点x2,y2在抛物线上，且，则，其中正确的结论有（???

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题

13．将化成的形式为．

14．如图，在矩形中，，，是以为直径的圆，则直线AD与的位置关系是．

15．已知二次函数的图象如图所示，则当时，函数值y的取值范围是．

??

16．如图，在矩形中，，，点是边的中点，点是边上任意一点，将线段绕点顺时针旋转90°，点旋转到点，则周长的最小值为．

三、解答题

17．解下列方程．

(1)；

(2)．

18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先找拌均匀再摸球．

(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“绿”的概率为多少？

(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率P．

19．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)将绕点顺时针旋转90度，得到．在图中画出旋转后的．

(2)作关于坐标原点成中心对称的．

(3)的坐标________，的坐标________．

20．如图，是的直径，弦于点，若，．

(1)求线段的长；(2)求弦的长．

21．如图，点O是等边内的一点，，将绕点C顺时针旋转得到，连接、．

(1)求的度数；

(2)若，，求的长．

22．某商城在2024年元旦节期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元．

(1)商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元的价格售出，求商城每次降价的百分率；

(2)市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想获得最大利润，每个商品的定价应为多少元？最大利润是多少？

23．如图，在中，以为直径的分别与，相交于点D，E，过点D作，垂足为F．

(1)求证：是的切线；

(2)分别延长，相交于点G，，的半径为6，求阴影部分的周长．

24．已知二次函数（为常数）．

(1)求证：不论为何值，该函数图像的顶点都在函数的图像上．

(2)当时，的最小值为，求的值．

25．如图，在中，将的边绕点顺时针旋转得到线段．

(1)如图①，若为直角三角形，以直角顶点为原点，直角边，所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，已知点，，且，则，点坐标为；

(2)如图②，若为等腰三角形，，，连接，请用含的式子表示的面积；

(3)在（1）的条件下，点沿着轴负方向运动至点，求点运动路径的长度．