第二讲 速算与巧算(1)-小学奥数 .pdf

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第二讲速算与巧算(1)

告诉你本讲的重点、难点

在四则混合运算中，可以根据数的分解、合并改变原来的运算顺序使计算简便，有时可以利用四

则混合运算的定律和性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便．简便计算不仅可以使计算

过程简捷，提高计算的正确率，而且还可以加深对数和运算性质的理解．

看老师画龙点晴，教给你解题诀窍

【例l】计算：999999999999999

分析与解在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，例如将999化成10001去计算，

这是小学数学中常用的一种技巧．

原式(101)(1001)(10001)(100001)(1000001)

101001000100001000005

1111105

111105

【例2】计算：261090

分析与解这是一组等差数列，可以用等差数列求和公式“（首项十末项）×项数÷2”来计算，

不过这道题目中，还需要用公式“项数=（末项一首项）÷公差+1”求出项数．

项数：(902)4123

原式(290)232

92232

4623

1058

【例3】计算：(1)3212525(2)999999

分析与解这两道题目需要利用乘法的分配律和乘法的结合律来进行简便计算，简算时要注意观

察数字的特点，利用一些特殊的数字使计算简便．

(1)原式8412525

(8125)(425)

1000100

100000

(2)原式9919999

(199)99

10099

9900

【例4】计算：99999222223333333334

分析与解仔细观察第一个加数9999922222,可以利用积的变化规律把第一个因数缩小3倍，

第二个因数扩大3倍，转化为3333366666,这样两个加数就有了一个相同的因数，可以利用乘法分

配律简便计算了．

原式333333222223333333334

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33333666663333333334

33333(6666633334)

33333100000

3333300000

【例5】计算

分析与解因为被减数和减数中的第二个因数只相差1，因此通过乘法分配律可以把减数改成与

被减数的第二个因数相同的数．有了相同的因数又可以进一步利用乘法分配律进行简便计算了．

原式2003200220032002

20022002)20022002

10000

【例6】计算：13927812437292187

分析与解这是一组等比数列，公比是3，可以

设S13927812437292187,则

3s39278124372921876561,所以

3ss2S65611,所以

s3280

快来试一试像的身手吧!

计算下列各题：

1.1999