2024年山西省中考数学真题解析.docx

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2024年山西省中考数学真题解析

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（）

A． B． C． D．

2．1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（???）

A．山西煤炭化学研究所 B．东北地理与农业生态研究所

C．西安光学精密机械研究所 D．生态环境研究中心

二、未知

3．下列运算正确的是（）

A．2m+n＝2mn B．m6÷m2＝m3

C．（﹣mn）2＝﹣m2n2 D．m2?m3＝m5

4．斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A． B． C． D．

三、单选题

5．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（???）

A． B． C． D．

6．已知点都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（???）

A． B． C． D．

7．如图，已知，以为直径的交于点D，与相切于点A，连接．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（???）

A． B． C． D．

四、未知

9．生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y（cm）是尾长x（cm）的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为（）

尾长（cm）

6

8

10

体长y（cm）

45.5

60.5

75.5

A．y＝7.5x+0.5 B．y＝7.5x﹣0.5

C．y＝15x D．y＝15x+45.5

10．在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，EG，FH交于点O．若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为（）

A．互相垂直平分 B．互相平分且相等

C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等

11．比较大小：2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

五、填空题

12．黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边上，且，“晋”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点C处，且，若，则的长为（结果保留根号）．

13．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度．

六、未知

14．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA＝1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为m2．

15．如图，在?ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于点E，点F是AE延长线上一点，且∠ACF＝∠CAF，线段AB，CF的延长线交于点G．若AB＝，AD＝4，tan∠ABC＝2，则BG的长为．

16．（1）计算：+[（﹣3）+（﹣1）]；

（2）化简．

17．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

18．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．

数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．

数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

方差

优秀率

甲组

7.625

a

7

4.48

37.5%

乙组

7.625

7

b

0.73

c

请认真阅读上述信息，回答下列问题：

(1)填空：a＝，b＝，c＝；

(2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一