2024年研究生考试考研经济类综合能力(396)试卷与参考答案.docxVIP

2024年研究生考试考研经济类综合能力(396)复习试

卷(答案在后面)

一、数学基础(本大题有35小题，每小题2分，共70分)

1.()若函数f(x)=2x^3-3x^2+x-4,那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是()。

A.57

B.45

C.32

D.28

2、已知直线L的方程为3(x-)-2(y-2)=0,求直线L在点(2,3)处的切线方程。

3、已知函数f(x)=x3-3x2+2x+1,求函数f(x)。

4、设数列{an}的首项al=1,公差d为整数，且满足以下两个条件：

条件一：若多项式五个互异实数根，则这些实根可构成数列的前5项；

条件二：若多项式有相等实根，则这些相等的实根最多只有两个，且这两个实根也可构成数列的前两项；

问：多项式P(x)=5x?13+(35-10d)x^2-(15-20d)x+4有多少个可能的正整数解?

(给出你的推导步骤和结果)

5、简答题：

题目：简单描述多元线性回归模型的假设和用途。

6.已知函数

求f(2)和f(-D的值。

7、已知半圆的周长为20厘米，则其直径为

A.8厘米B.6.4厘米C.10厘米D.5厘米E.以上都不对

8、已知函数f(x)=x^2-4x+3,求该函数在闭区间[0,3]上的最大值和最小值。

9.设函数x=0处连续可导，且f(0=2则

a,b,c,d,e之间的关系为：

10、设函数f(x)=ax2+bx+c,其中a,b,c为常数，且a≠0.若f(1)=

2,f(2)=1,f(3)=0,则函数f(x)的表达式是?()

●A.f(x)=-x2+3x-2

●B.f(x)=-x2+4x-3

●C.f(x)=x2-3x+2

●D.f(x)=x2-4x+3

11、微积分计算题

题目：已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx在点x=1处取得极值，且f(1)=

0。求函数f(x)在区间[-2,3]上的最大值和最小值。

12.某地区2019年的人口总数为m,其中男性人口数为x,女性人口数为y。已知该地区男女比例为4:5,且有以下两个条件：

(1)2020年该地区的人口总数增加了3%,即总人数为1.03m;

(2)该地区2020年的男女比例仍为4:5,且男性人口数增加了6%,女性人口数减少了4%。

求2019年该地区的男女人口数分别为多少?

13.已知函数

简化该函数的表达式。

14.设

若f(x)在x=2点连续，则a的值为

15、若函数f(x)在区间[-a,a](a0)上关于原点对称，且对于所有x∈[-a,

a],都有f(x)≥0成立，则称函数f(x)为区间[-a,a]上的“友善函数”。已知f(x)是[-π,π]上的友善函数。定义新函数g(x)=f(sinx)(其中sinx≤π),请判断g(x)在区间[-π/2,π/2]上是否为友善函数?请给出理由。如果是友善函数，请确定其最大值和最小值。答案和解析随后给出。

16、一国经济的增长主要受以下哪些因素的影响?()

A.人口增长

B.资本积累

C.技术进步

D.生产率改进

17、数字、选择题

下列哪个函数的导数在定义域内处处都有且不等于零?

A.(f(x)=sin(x))B.(g(x)=e)

C.(h(x)=x2)

D.(k(x)=x3)

18、数字×、。

题目：设f(x)=x3-3x2+2x+1,求函数f(x)在x=2处的泰勒展开式的前三项。

19、计算证券投资组合的预期收益率。

假设有两个证券A和B,它们的预期收益率分别为rA和rB。这两个证券的相关系

数为pAB。现要求计算由这两个证券组成的非完全分散化的投资组合的预期收益率。

20、已知正数x,y满足x2+y2=3,且x与y的和最大。问：正数x,y不等的原因有几种情况?[微笑]

21.已知