安徽省合肥市高新区2024-2025学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷（含答案解析）.docx

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安徽省合肥市高新区2024-2025学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数2024的相反数是（????）

A．2024 B． C． D．

2．在3，，0，四个数中，最小的数是（???）

A．3 B． C．0 D．

3．2024年安徽夏粮总产量万吨，其中万用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．下列说法中正确的是（???）

A．0不是有理数 B．在有理数中有最小的数

C．有理数不是整数就是分数 D．若是有理数，则一定是负数

6．若，则的值为（???）

A． B．10 C．6 D．5

7．如果，，那么与的大小关系是（???）

A． B． C． D．无法确定

8．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（???）

A．万元 B．万元

C．万元 D．万元

9．若有理数、在数轴上的位置如图所示，则可将式子化简为（???）

A． B． C． D．

10．一列数，其中，，，…，，则（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．单项式的系数是．

12．如果，则．

13．根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为．

14．对于一个三位数，它的各个数位上的数字互不相等，如果它满足百位上的数字减去个位上数字的差等于十位上的数字的2倍，我们称这个三位数为“互差数”，定义一个新运算，我们把一个“互差数”的百位数字减去个位数字的差加上十位数字的和记为，例如：，因为，所以723是一个“互差数”，．

（1）计算；

（2）若是一个“互差数”，且，那么的值是．

三、解答题

15．在数轴上标出下列各数：，0，，，，，并把它们用“”连接起来．

16．计算：．

17．解方程：．

18．先化简，再求值：，其中，．

19．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长为1的小正方形组成，其中部分小正方形有阴影，按照这样的规律：

(1)第4个图案中涂有阴影的小正方形的个数是______，第个图案中涂有阴影的小正方形的个数是______．

(2)第个图形中，边长为1的小正方形总数是否可以为2024个，为什么？

20．有20箱香蕉，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：

与标准质量的差（千克）

0

箱数（箱）

2

1

5

2

4

2

4

(1)求这20箱香蕉的总质量；

(2)若甲商户购入这批香蕉的批发价是5元/千克，原定售价是8元/千克，实际出售时按原价的九折出售，则甲商户出售这20箱香蕉共盈利多少元？

21．某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童乐园区、健身区和休闲区组成），现对该地块进行地面改造，其平面图如下图所示（单位：米）：

(1)用含，的代数式表示儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？

(2)用含，的代数式表示该休闲广场的总面积；

(3)该休闲广场地面全部铺设地砖，但为了确保安全，还需要在健身区和儿童乐园区的地砖上额外增加一层橡胶地垫．已知每平方米地砖的铺设成本为150元，每平方米橡胶地垫的铺设成本为100元．当，时，求该休闲广场地面改造的总费用．（不考虑其他额外费用，计算结果使用科学记数法表示）

22．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：

档次

月用电量

电价（元/度）

第1档

不超过170度的部分

第2档

超过170度但不超过260度的部分

0.55

第3档

超过260度的部分

已知8月份该市某居民家用电150度，交电费75元；9月份该居民家交电费107元．

(1)表中的值为______；

(2)求该居民家9月份的用电量；

(3)若10月份该居民家用电的平均电价为0.65元/度，求10月份的电量．

23．如图，点为数轴的原点，点，是数轴上的两点，点表示的数为，．若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上运动，设点和点运动的时间为秒．

(1)点表示的数为______．

(2)若点和点运动的时间为3秒，且点沿着数轴向左运动，求点和点之间的距离；

(3)当点，之间的距离为6个单位长度，且点在点的右边时，求点，运动的时间．

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