2025年河北省初中学业水平考试数学试卷（样卷）.docx

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2025年河北省初中学业水平考试数学试卷（样卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列选项中为负数的是（???）

A．2 B． C． D．

2．将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（???）

A．减小 B．减小

C．增大 D．与的和不变

3．下列运算结果等于的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列几何体都是由5个棱长为1的正方体组成，它们的左视图中与其它三个不同的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（???）

A． B． C．0 D．2.5

6．某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为（???）

A． B．

C． D．

7．如图所示，转盘被等分成四个扇形区域，并分别标有数字，0，2，．随机转动转盘两次，转盘停止后指针所指区域的数字都是有理数的概率是（指针固定向上，当指针恰好指在分界线上时按指针左侧相邻区域算）（???）

A． B． C． D．23

8．我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法正确的是（???）

A．设井深为x尺，所列方程为

B．设绳子的长为x尺，所列方程为

C．绳子的长是32尺

D．井深8尺

9．如图，将绕点A逆时针旋转得到．当点B，C，在同一直线上，，时，（???）

A． B． C． D．

10．关于x的一元二次方程中，．则该方程的根的情况是（???）

A．没有实数根 B．有两个正实数根

C．两根之积为 D．两根之和为1

11．如图，正方形的顶点坐标分别为，，．抛物线经过点D，顶点坐标为1,0，将此抛物线在正方形内(含边界)的部分记为图象G．若直线与图象G有唯一交点，则k的取值范围是（???）

A．或 B．或

C．或 D．或或

12．如图，中，，，将沿对角线折叠，使点A落在平面上处．若，则长为（???）

A．8 B． C． D．

二、填空题

13．计算：＝．

14．如图，若整式的值落在数轴上的区间②内，则整数．

15．如图，在平面直角坐标系内有两个点，若反比例函数的图象交线段于点C、D，且，则．

16．如图，O是正六边形的中心，，点M，N分别为，的内心，则长为．

三、解答题

17．有一个数学游戏，如图，一个实数从A，B，C三个位置中任选一个位置出发，按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置．例如：将3按照(或)的顺序进行运算，是将数据3经过“乘以”的运算得出结果．

(1)将按照的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果；

(2)将一个大于3的数按照的顺序进行运算，发现运算结果总小于1．请验证这个结论．

18．习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程：

习题1：计算

解：

第一步

第二步

第三步

第四步

习题2：解方程

解：方程两边同乘，得

第一步

第二步

第三步

经检验，是原方程的解．第四步

(1)分别写出习题1，习题2的解答过程中是从第几步开始出现错误的；

(2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程．

19．某果园共收获5万箱鸭梨，为估算该果园鸭梨总产量，从中随机抽取n箱进行称重，单箱净重（单位：，精确到）分别有：，，，，，根据数据，绘制了如图1和2所示尚不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：

(1)求n的值及α的度数，并补全条形统计图；

(2)直接写出这n箱鸭梨的单箱净重的中位数与众数；

(3)计算这n箱鸭梨的单箱净重的平均数，并估算该果园鸭梨总产量．

20．日晷是我国古代使用的一种计时仪器，某日晷底座的正面与晷面在同一平面上．如图，表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边在水平线l上，为等边三角形，，与分别交于P，Q两点．点C，D是上两点，，过O作于点E，交于点F，交于点M．已知，，．

(1)求的半径；

(2)求图中阴影部分的面积．

21．如图，平面直角坐标系中，有一动点，点先向右平移3个单位长度再向下平移6个单位长度得到点．

(1)求直线的解析式；

(2)①当时，判断点是否在直线上；

②求的最小值；

(3)若点在内部(不含边界)，直接写