【2020-寒】高一数学直播筑梦班讲义.pdfVIP

目录

第1讲平面向量的基本概念与线性运算·········1

第2讲平面向量基本定理及坐标表示··········11

第3讲平面向量的数量积及其应用·············21

第4讲不等式的概念及其性质·················29

第5讲不等式求解方法·························37

第6讲不等式拓展······························47

第7讲数列的概念与表示法····················55

第

1

讲

平面向量的基本概念与线性运算

Part1Part2

平面向量的概念与表示平面向量的线性运算及其

几何意义

1

Part1平面向量的概念与表示

知识点睛

1．向量的概念与表示

我们把具有大小和方向的量称为向量．向量可以由有向线段来表示.

向量的表示有两种方法：

⑴几何表示法：用有向线段表示向量，有向线段的方向表示向量的方向，线段的长度表示向量的长度．

⑵字母表示法：一个单独的字母加箭头

a或者双大写字母AB，注意起点在前，终点在后．

向量AB的大小或长度叫做向量的模，记作AB．

注意

向量一定有大小和方向，不存在没有方向的向量．

2．零向量、单位向量

零向量：长度等于零的向量，叫做零向量．记作：0．

零向量的方向不确定，规定零向量与任意向量平行．

单位向量：长度等于1的向量，叫做单位向量．

注意

0是一个实实在在的向量，是既有大小又有方向的，只能说方向不确定，不能说没有方向．

2

第1讲

3．向量的关系

相等向量：大小相等且方向相同的向量叫做相等向量．

相反向量：大小相等而方向相反的向量叫做相反向量，记作a．

平行（共线）向量：通过向量的直线，叫做该向量的基线.如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量平

行或共线.方向相同或相反的向量均叫做平行向量，向量a平行于向量b，记作ab．

如图，a，b，c是一组平行向量，任作一条与a所在直线平行的直线l，在l上分别作出OAa，OBb，

OCc．这就是说，任一组平行向量都可以平移到同一直线上，因此平行向量也叫做共线向量．

精讲精练

【例1】下列说法错误的是()

A.零向量与所有的单位向量