新课程必修第二册《6.2平面向量的运算》基础检测及答案解析 .pdfVIP

新课程必修第二册《6.2平面向量的运算》基础检测及答案解析

一、判断题：正确的打“√”，错误的打“×”

1.实数λ与向量a的积还是向量．()

2.对于非零向量a，向量－6a与向量2a方向相反．()

3.向量－8a的模是向量4a的模的2倍．()

4.若b＝λa(a≠0)，则a与b方向相同或相反．()

．

5.若a∥b，则存在λ∈R，使得b＝λa()

[答案]（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×

二、选择题

→→→

1．如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＋DC＋BA＝()

→→→→

①AD；②DB；③BC；④CB.

A．①③B．②④C．①④D．②③

答案：A

→→

解析：[∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC＝AD，

→→→→→→→→→

∴BC＋DC＋BA＝AD＋DC＋BA＝AC＋BA＝BC.]

→

2．对于任意一个四边形ABCD，下列式子不能化简为BC的是()

→→→→→→

A．BA＋AD＋DCB．BD＋DA＋AC

→→→→→→

C．AB＋BD＋DCD．DC＋BA＋AD

答案：C

→→→→→→→→→→→→→

解析：[在A中，BA＋AD＋DC＝BD＋DC＝BC；在B中，BD＋DA＋AC＝BA＋AC＝BC；在C中，AB

→→→→→→→→→→→→→

＋BD＋DC＝AD＋DC＝AC；在D中，DC＋BA＋AD＝DC＋BD＝BD＋DC＝BC.]

→→→

3．已知向量a，b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是

()

1

A．A，B，DB．A，B，C

C．B，C，DD．A，C，D

答案：A

→→→→

解析：[AB＋BC＋CD＝a＋2b＋(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝3a＋6b＝3(a＋2b)＝AD＝

→

3AB.

所以A，B，D三点共线．]

4．如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()

→→→→→

A.AB＝DCB.AD＋AB＝AC

→→→→→

C.AB－AD＝BDD.AD＋CB＝0

答案：C

→→→→→

解析：[A项显然正确，由平行四边形法则知B项正确.AB－AD＝DB