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平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

平行四边形矩形菱形正方形

图形

1．对边平行且相等1对边平行且相等；1．对边平行且四条边1．对边平行且四条边

2．对角相等邻角互补2．对角相等且四个都相等；都相等；

3．对角线互相平分。角都是直角；2.对角相等邻角互补2．对角相等且四个角

性质4.连接三角形两边中点的线3．对角线互相平分且3.对角线互相垂直且都是直角；

段叫做三角形的中位线相等平分且每条对角线平3．对角线互相垂直平

5.三角形的中位线平行于第分一组对角分且相等。且每条对角

三边并且等于第三边的一半线平分一组对角

对称性中心对称不是轴对称轴对称也是中心对称轴对称也是中心对称轴对称也是中心对称

周长C=相邻两边和的二倍C=相邻两边和的二倍C=边长的四倍C=边长的四倍

S=底×高S=长×宽S=底×高S=边长×边长

面积

=对角线乘积的一半

2.判定方法小结：

判定方法

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

平行四边②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

形④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

矩形

③有三个角是直角的四边形是矩形；

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

菱形

③四边都相等的四边形是菱形；

④对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形；

正方形

③有一个角是直角的菱形是正方形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

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