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小学一年级奥数：速算与巧算（一）
导引题
1、计算（凑十法）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2、计算（凑整法）
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
2+13+25+44+18+37+56+75
3、计算（用已知求未知）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5+6+7+8+9+10
4、计算（改变运算顺序）
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
5、计算（带着“+”、“-”号搬家）
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
习题
1．计算：13+14+15+16+17+25
2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20
3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29
4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90
7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）
8．计算：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）
9．计算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）
导引题详解
一、凑十法：
同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
5+5=10
巧用这些结果，可以使计算又快又准。
题1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：
1+2=33+3=6
6+4=1010+5=15
15+6=2121+7=28
28+8=3636+9=45
45+10=55
这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、
容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这
种缺点。
二、凑整法
同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：
1+19=2011+9=30
2+18=2012+28=40
3+17=2013+37=50
4+16=2014+46=60
5+15=2015+55=70
6+14=2016+64=80
7+13=2017+73=90
8+12=2018+82=100
9+11=20
又如：
15+85=10014+86=100
25+75=10024+76=100
35+65=10034+66=100
45+55=10044+56=100等等
巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30、
40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
题2计算
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
题3计算
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：
题4计算
2+13+25+44+18+37+56+75
解：用凑整法：
三、用已知求未知
利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认
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