陕西专升本(高等数学)模拟试卷4(题后含答案及解析) .pdfVIP

陕西专升本（高等数学）模拟试卷4(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题5.综合题6.证明题

选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(1一lnx)的定义域为()?

A．[1，-ln2]

B．[0，1]

C．[1，e]

D．

正确答案：D

解析：由1≤1一lnx≤2，得一2≤lnx一1≤一1即一1≤lnx≤0，故

，应选择D。

2．=()(a≠0)．

A．e

B．eab

C．eb

D．eab+c

正确答案：B

解析：当x→一∞时，此极限为(1∞)型未定式，且与第二个重要极限结构相

似，故应利用第二个重要极限计算出结论后再作选择，因为

所以应选择B.

3．=()．

A．1

B．一1

C．0

D．不存在

正确答案：A

解析：所以

应选择A.

4．将二重积分化为二次积分，其中D为a≤x≤b,c≤y≤d，则

下列式子正确的是()．

A．∫aydy∫cdx2y2dy

B．∫abdy∫cxx2y2dy

C．∫cxdy∫ayx2y2dx

D．∫cdy2dy∫abx2dx

正确答案：D

解析：因为D：a≤x≤b，c≤y≤d为矩形域，所以

或∫∫Dx2y2dxdy=∫cdy2dy∫abx2dx故应选择D.

5．幂级数的收敛域是()．

A．(一9，9)

B．(一3，3)

C．(一2，4)

D．(一2，4]

正确答案：C

解析：因为所以，原级数的收敛区间是｜

x一1｜＜3，即一2＜x＜4，且当x=一2时级数

亦发散。

故原级数的收敛域是(一2，4)．

填空题

6．已知极限，则常数a等于______．

正确答案：ln3

解析：

7．设f’(x0)存在，则极限等于___________．

正确答案：3f’(x0)

解析：

8．曲面ex+y+x2+y2一z2=0在(0，O，1)处的切平面方程是_________．

正确答案：x+y一2z=一2

解析：F(x)=ex+y+x2+y2一z2，Fx=ex+y+2x，Fy=ex+y+2y，Fz=一2z；Fx｜

(0,0,1)=1，Fy｜(0,0,1)=1，Fz｜(0,0,1)=一2切面方程：1.(x一0)+1.(y一0)一2(z

一1)=0．即x+y一2z+2=0．

9．=_________.

正确答案：

解析：

10．设积分区域D={(x,y)｜0≤y≤x，x2+y2≤2x}，则