专题06 函数的基本性质（考点清单+知识导图+ 19个考点清单题型解读）（解析版）-25学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版必修一）.pdf

清单06函数的基本性质

（单调性、奇偶性、对称性、周期性）

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

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【清单01】函数的图象

1.1、函数图象的平移变换（左“+”右“-”；上“+”下“-”）

①向右平移a（a0)个单位

yf(x)yf(xa)

②向左平移a（a0)个单位

yf(x)yf(x+a)

③向上平移k（k0)个单位

yf(x)yf(x)k

④向下平移k（k0)个单位

yf(x)yf(x)k

xx

注：左右平移只能单独一个加或者减，注意当前系数不为需将系数提取到外面

1,.

1.2、函数图象的对称变换

①yf(x)的图象关于x轴对称yf(x)的图象；



②yf(x)的图象关于y轴对称yf(x)的图象；



③yf(x)的图象关于原点对称yf(x)的图象；



1.3、函数图象的翻折变换（绝对值变换）

留上

①yf(x)的图象yf|(x)|的图象；

下翻上

xxxx

（口诀；以轴为界，保留轴上方的图象；将轴下方的图象翻折到轴上方）

去左留右

②yf(x)的图象yf(|x|)的图象.

右翻左

yyyyy

（口诀；以轴为界，去掉轴左侧的图象，保留轴右侧的图象；将轴右侧图象翻折到轴左侧；本

质是个偶函数）

【清单】函数的单调性

02

2.1增函数

一般地，设函数f(x)的定义域为，区间IDI，如果x,xD，当xx时，都有f(x)f(x)，

121212

那么就称函数f(x)在区间上单调递增（如图：图象从左到右是上升的）.

D

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特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，称它是增函数(increasingfunction).

2.2减函数

一般地，设函数f(x)的定义域为，区间IDI，如果x,xD，当xx时，都有f(x)f(x)，

121212

那么就称函数f(x)在区间上是单调递减.（如图：图象从左到右是下降的）

D

特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，称它是减函数(decreasingfunction).

【清单03】函数的奇偶性

3.1偶函数：一般地，设函数fx的定义域为，如