现代控制理论第三章PPT.ppt

经上述线性变换后，在维子空间，是状态能控的，亦即能控，而在维子空间，是状态不能控的，亦即不能控。4.6.2能观测与不能观测结构分解假设系统是状态不完全能观测的，且那么存在非奇异矩阵，经线性变换后，可得从中选取前个线性无关行向量。以非奇异为准任意选择。在维子空间，是状态能观测的，而在维子空间，是状态不能观测的。按能观测性结构进行分解后，变量空间的动态方程又可分解表示为由于选取线性变换矩阵的非唯一性，能观测与不能观测结构分解的结果不是唯一的。试分析系统的状态能观测性，若不能观测，则进行结构分解，将状态向量分解为能观测和不能观测两部分。【例】假设系统的动态方程为解：（1）能观测性分析因，故系统状态不完全能观测。（2）结构规范分解从中取线性无关前2行并以非奇异为准则构造，得按进行线性变换，可得z变量空间的动态方程，即在维子空间，是状态能观测的，亦即能观测，而在维子空间，是状态不能观测的，亦即不能观测。[A_,B_,C_,To,Ro]=obsvf(A,B,C)MATLAB实现能观测与不能观测结构规范分解的命令obsvf4.6.3能控性与能观测性结构综合分解对于既不完全能控也不完全能观测的系统，可分3步进行结构分解。当然，也可先按能观测性进行结构分解，再对能观测与不能观测两个子空间分别按能控性进行结构分解。第2步：对能控子空间按能观测性结构进行分解。第3步：对不能控子空间按能观测性进行结构分解。第1步：按能控性结构进行分解，将状态空间分解为能控和不能控两个子空间。【例】某线性定常连续系统的动态方程为试分析系统的能控性和能观测性，若不能控和不能观测，则进行结构分解。因，，所以系统状态既不完全能控也不完全能观测。解：（1）能控性和能观测性分析系统能控性和能观测性矩阵分别为（2）能控与不能控结构分解从中取线性无关前2列并以非奇异为准则构造，得按进行线性变换，可得变量状态空间模型令（3）将能控子空间分解为能观测与不能观测两子空间在能控子空间，能观测性矩阵为因，故只有一个状态变量能观测。从中取第1行并以非奇异为准则构造，得令按进行线性变换，可得w1既能控又能观测，w2能控但不能观测。（4）将不能控子空间分解为能观测与不能观测两子空间因，故只有一个状态变量能观测。从中取第1行并以非奇异为准则构造，得在不能控子空间，能观测性矩阵为令是不能控但能观测的，而是既不能控又不能观测的。按进行线性变换既能控又能观测，能控但不能观测不能控但能观测，既不能控也不能观测。返回本章目录（3）最小目标泛函值（4）最优控制系统结构图返回本章目录**实现能控规范型运算的MATLAB通用程序实现能控型的MATLAB过程及数据4.3.2能观测规范型的实现1.能观测规范Ⅰ型的实现对于状态能观测的任意单输入单输出线性定常系统，经如下线性变换可将其变换为能观测规范Ⅰ型，即式中：对于状态能观测的任意单输入单输出线性定常