2024年全国高中数学联赛北京赛区预赛一试试卷含详解 .pdf

2024年全国高中数学联赛北京赛区预赛一试试卷

考试时间:8:00-9:20

填空题(1-8题每题8分，第9题16分，第10，11题每题20分，共120分)



Aa，a，a，a，a

1.设整数集合12345，若A中所有三元子集的三个元素之积组成的集合为



B30,15,10,6,5,3,2，6,10,15A

，则集合__________________.

x2x0

，







fx1





lnx1x0

，









2ffxmx,x,x

x



2.已知函数若关于的方程恰有三个不相等的实数根123

2x9



1

ln4

xxxx



且满足123，则2的取值范围是__________________.



3.从1,2,,2024中任取两个数a，bab，则3a7b的值中，个位数字为8的数有__________个.

z210z74



z

3z2i6z

z1z57i

4.设复数满足，令，则1的最大值是__________________.

x,x

若为无理数





fxq1q89





*

,,,N,,,

xpqpqpq,

若其中