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平面向量复习题答案

一．选择题（共12小题）

1．下列说法正确的是（）

A．零向量没有方向

B．向量就是有向线段

C．只有零向量的模长等于0

D．单位向量都相等

【分析】根据零向量，单位向量、有向线段的定义即可判断出结论．

【解答】解：零向量的方向是任意的，故A选项错误；

有向线段只是向量的一种表示形式，两者不等同，故B选项错误；

只有零向量的模长等0，故C选项正确；

单位向量模长相等，单位向量若方向不同，则不是相等向量，故D选项错误．

故选：C．

2．已知向量＝（1，1），＝（2，4），则（﹣）•＝（）

A．﹣14B．﹣4C．4D．14

【分析】先根据平面向量的线性坐标运算求出﹣＝（﹣1，﹣3），再根据数量积的

坐标运算求解即可．

【解答】解：∵＝（1，1），＝（2，4），

∴﹣＝（﹣1，﹣3），

∴（﹣）•＝﹣1﹣3＝﹣4．

故选：B．

3．在平行四边形ABCD中，若，则＝（）

A．﹣B．C．﹣D．﹣

【分析】直接利用平行四边形的法则和向量的线性运算的应用求出结果．

【解答】解：在平行四边形ABCD中，若，

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所以，则＝．

故选：A．

4．已知向量＝（x，1），＝（2，y），＝（4，2），满足∥，（+）⊥，则yx

＝（）

A．﹣81B．﹣9C．9D．81

【分析】由题意利用两个向量平行、垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，求出结

果．

【解答】解：∵向量＝（x，1），＝（2，y），＝（4，2），满足∥，∴

＝，∴x＝2．

22

∵（+）⊥，∴（+）•＝+＝2+1+2×2+1y＝0，∴y＝﹣9，

x2

则y＝（﹣9）＝81，

故选：D．

5．已知＝（2，﹣6），＝（3，1），则向量+在方向上的投影为（）

A．﹣6B．﹣C．D．

【分析】根据平面向量+在方向上的投影的定义，计算即可．（

【解答】解：由＝（2，﹣6），＝（3，1），

所以+＝（5，﹣5），

所以（+）•＝5×3﹣5×1＝10，

||＝＝，

所以向量+在方向上的投影为

＝＝．

故选：D．

2

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6．设非零向量，满足||＝3||，cos＜，＞＝，•（﹣）＝16，则||＝（

）

A．B．C．2D．

【分析】由于•（﹣）＝，再利用平面向量数量积进行运算求解即可．

【解答】解：∵||＝3||，cos＜，＞＝，

∴•（﹣）＝，

∴