人教版九年级上册数学二次根式求根公式法.pptVIP

公式法22.2.2降次

——解一元二次方程

(2)x2+8x=9;(3)6x2+7x-3=0.

知识回顾能否用配方法得出这个方程的解?一元二次方程的一般形式：

移项，得01配方02二次项系数化为1，得03

第一种情况：因为,所以.式子有以下三种情况:则所以方程有两个不等的实数根

则01所以,方程有两个相等的实数根02第二种情况：

则01所以02方程无实数根03第三种情况：

新概念一般地，式子叫作方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即

归纳（1）当，方程有两个不等的实数根．（2）当，方程（3）当，方程有两个相等的实数根．无实数根．根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.

当，方程的实数根可写为1的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式。2由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于两个。3归纳4

用公式法解下列方程：例2：解：即0方程有两个不等的实数根

方程有两个相等的实数根（2）解：

解：方程化为即0方程有两个不等的实数根

0102030解：方程化为方程无实数根

练习：

当K为何值时，方程有两个不相等的根（2）有两个相等的根没有实数根01不解下列方程判别下列方程的根的情况02拓展提高

一元二次方程的判别式是什么？通常用什么字母表示它？方程的求根公式怎么表示？小结