高等电磁波理论 课件 第三章 电磁定理与原理.pptx

第三章电磁定理与原理

3.1唯一性与镜像原理浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》1

2麦克斯韦方程的解麦克斯韦方程（时谐场）问题：给定一个情况，麦克斯韦方程是否有多组解？求解

3唯一性定理空间V内的电流源和磁流源第一组解第二组解相减VS

4唯一性定理（2）空间V内的电流源和磁流源积分VS高斯定理零值条件（1）在整个S面，切向电场(n×??)是给定的，从而在S面上n×????=0；（2）在整个S面，切向磁场(n×??)是给定的，从而在S面上n×????=0；（3）在S面的一部分，切向电场(n×??)是给定的，其余部分切向磁场(n×??)是给定的。

5唯一性定理（3）空间V内的电流源和磁流源VS在零值条件下：实部、虚部分别为0①②情况一：如果损耗媒质①情况二：如果损耗电介质①②两组解完全相等！边界切向场给定解具有唯一性

6镜像原理静态场qPEC原始问题IlIl动态场IlIlIlIlq-q等效问题边界上切向电场为0

7镜像原理（2）PECPMC边界上切向电场为0边界上切向磁场为0

8镜像原理（3）例子：电偶极子辐射Ilhzhθθ1θ2rr2r1上方电偶极子辐射场：镜像电偶极子辐射场：远场辐射（上半平面）：

9思考如何使用镜像原理求解辐射场？IlIlIl①金属直角②金属锐角③金属平板

第三章电磁定理与原理

3.2互易定理浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》10

11独立场源之间的关联问题：两组源的辐射场是否有关联？空间中的两组独立的源互易定理ReciprocityTheory

12互易定理

13洛伦兹互易定理对于无源点内部源S外部源（看成内部）S（如果S包含所有的源，也成立）洛伦兹互易定理右侧为0

14瑞利-卡森互易定理区域内包含所有的源场“1”对源“2”的反应瑞利-卡森互易定理场“2”对源“1”的反应涵义：互易媒质中，源“1”探测到源“2”的能力等于源“2”探测到源“1”的能力

15互易定理应用（1）PECPEC表面的切向电流场“1”对源“2”的反应场“2”对源“1”的反应PEC表面的切向电流辐射场处处为0

16互易定理应用（2）单位幅度电流源激励的天线观察点偶极子场“1”对源“2”的反应场“2”对源“1”的反应接收电压天线的辐射方向图=接收方向图改变电偶极子的位置r和取向a记录天线的接收电压得到天线的辐射方向图

17互易媒质S平面波假定媒质中的麦克斯韦方程

18互易媒质（2）ReciprocalMedia扩展阅读：TutorialonElectromagneticNonreciprocityanditsOrigins.ProceedingsoftheIEEE108,1684-1727(2020)①

19思考多层平板透反射的互易性要求是什么？①多层透反射②互易反射③互易透射12θt121211r1Reciprocityinoptics.ReportsonProgressinPhysics67,717(2004)

20互易媒质（推导补充）

第三章电磁定理与原理

3.3等效原理浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》21

22不均匀空间的电磁场问题：不规则形状、不均匀介质的辐射与散射如何简化计算？不均匀介质辐射与散射

23面等效原理S等效③PEC等效④PMC等效①等效面电流边界给定唯一性定理等效②内部场设为0

24惠根斯原理等效②内部填充外部相同媒质不影响场分布转化为均匀空间问题自由空间格林函数(Huygens’principle)

25导体的面等效PEC导体的散射面等效模型（内部0场）面等效电流入射场散射场

26物理光学近似ShadowregionLitregion大物理尺寸导体平面波Slit:照亮区域

27感应定理PEC①原问题②物理等效缺点：电流未知关键：保证等效面电（磁）流产生的场与原问题的散射场相同不辐射0PEC③保留导体等效（算散射场）Inductiontheorem

28感应定理（大尺寸）感应定理+镜像原理入射平面波PEC大物理尺寸等效

29介质散射的等效原问题外部场等效内部场等效

30求同存异S原求解难题求同存异的中华文化（合作共赢）《礼记·乐记》乐者为同，礼者为异。同则相亲，异则相敬，乐胜则流，礼胜则离。《浙江大学校歌》大不自多海纳江河惟学无际际于天地形上谓道兮形下谓器礼主别异兮乐主和同多种等效模型（电流/磁流源的协作）达成同一目标

31思考能否用体电流进行等效？

第三章电磁定理与原理

3.4对偶与巴比涅原理浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》32

33互补结构的电磁特性问题：互补结构