电磁场理论基础-第6章.pptxVIP

§6.1时谐电磁场的复数表示;|a|称为a的模或绝对值,又称为a的辐角,并有;a的共轭复数定义为;6.1.2复矢量;与交流电路中的处理相似,可将Ex(t)写作:;可见;设时谐电场E(t)除了分量Ex(t)外,还有分量Ey(t)和Ez(t)。将这3个分量都用复数表示,则有;§6.2复数形式麦克斯韦方程组;由表2-1中式(b)、(c)、(d)分别得;6.2.2复数形式的本构关系和边界条件

在简单媒质中,电磁场复矢量的关系为;非齐次复矢量波动方程:;对有限区域求解波动方程时,需要利用边界条件。边界条件的复数形式与瞬时形式相同,只是各物理量不是瞬时值而是复数值:;例6.1在自由空间某点存在频率为5GHz的时谐电磁场,其磁场强度复矢量为;［解］（1）;（2）由;§6.3复坡印廷矢量和复坡印廷定理;它在一个周期T=2π/ω内的平均值为;设电压和电流的复振幅分别为;6.3.2复坡印廷定理;这就是用复矢量表达的坡印廷定理,称为复坡印廷定理。分别取其实部和虚部,得;则单位体积电,磁场储能瞬时值为;由于储能是电磁场的无功功率部分,其磁场与电场的相位将是正交的,即;例6.2两无限大理想导体平板相距d,坐标如图6-2所示。在平行板间存在时谐电磁场,其电场强度为;［解］(1);(2);(3)x=0板：;§6.4理想介质中的平面波;故式(6-31)化为;图6-3电磁波的瞬时波形;电场复振幅和瞬时值可表示为;k称为波数,因为,空间相位变化2π相当于一个全波,k表示单位长度内所具有的全波数目。

时间相位ωt变化2π所经历的时间称为周期,以T表示;而一秒内相位变化2π的次数称为频率,用f表示。因ωT=2π,得;对于真空,;电磁波的磁场强度可由表2-1麦氏方程组式(a)得出:?;即;6.4.2平面波的传播特性;图6-4均匀平面波的电磁场分布;(3)复坡印廷矢量为;(4)瞬时电、磁能密度分别为;例6.3我国实用通信卫星(CHINASAT-1)(DFH-2A)转播的中央电视台第二套节目中心频率为3.928GHz,它在我国上海的等效全向辐射功率(EIRP)为P=36dBW。

(1)求上海地面站接收的功率流密度,设它离卫星37900km;

(2)求地面站处电场强度和磁场强度振幅,并以自选的坐标写出其瞬时值表示式;

(3)若中央??北京发射站离卫星381700km,则接收信号比中央台至少延迟了多久?;［解］(1)功率P以dBW计的定义是;(2);电场强度和磁场强度的瞬时值可表示为:;6.4.3电磁波谱;§6.5导电媒质中的平面波;按σ/ωε比值的量级,可把导电媒质分为三类:;图6-6几种媒质的与频率的关系(对数坐标);表6-1几种媒质的电参数;6.5.2平面波在导电媒质中的传播特性;磁场复矢量为;β称为相位常数,α称为衰减常数。将上式代入式(6-45)的,两边平方后有;将式(6-49)代入式(6-46)知,;工程上又常用dB来计算衰减量,其定义为;可见,在导电媒质中传播时,波的相速比μ,ε相同的理想介质情况慢,且σ越大,vp越慢。该相速还随频率而变化,频率低,则相速慢。这样,携带信号的电磁波其不同的频率分量将以不同的相速传播。经过一段距离后,它们的相位关系将发生变化,从而导致信号失真。这种现象称为色散。导电媒质是色散媒质。;则;其瞬时值为;磁场强度的方向与电场强度相垂直,并都垂直于传播方向,因此导电媒质中的平面波是横电磁波。这个性质与理想介质中的平面电磁波是相同的。导电媒质中的复坡印廷矢量为;上式第二项是时间的周期函数,周期为2π/2ω=T/2。对一固定的观察点(z=z1)而言,在这个周期内该瞬时功率项在正负间来回变换,意味着一会儿向+z方向流动,一会儿又向-z方向流动,而一周内沿+z方向的总功率流密度为零,因此这部分功率为虚功率.因ξ=0～π/4,第一项为正值,代表向+Z方向流动的实功率.它也正是一周内沿+z方向的平均功率流密度Sav.对式(6-56)取实部可得到相同的结果:;式中cosξ与σ的关系可利用式(6-54b)导出,得;能量传播速度为;表6-