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必修四高一数学向量试卷

一．选择题（共12小题）

1．在△ABC中，点D在线段BC延长线上，且，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，

若的取值范围是（）

A．B．C．D．



2．已知，是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ、μR），那么A、B、C三点共线的充要

条件为（）A．λ+μ=2B．λ﹣μ=1C．λμ=﹣1D．λμ=1

3．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若=﹣2+λ，则λ=（）

A．1B．2C．3D．4

4．已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（）

A．﹣B．﹣+C．2﹣D．﹣﹣2

5．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若（λ，

1

λ为实数），则λ+λ的值为（）A．1B．2C．0.5D．0.25

212

6．已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的

值为（）A．B．C．1D．2

22

7．过坐标原点O作单位圆x+y=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得



=a+b（a、bR），则以下说法正确的是（）

A．点P（a，b）一定在单位圆内B．点P（a，b）一定在单位圆上

C．点P（a，b）一定在单位圆外D．当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上

8．正三角形ABC内一点M满足=m+n，∠MCA=45°，则的值为（）

A．﹣1B．+1C．D．

9．在ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若=，

=，则=（）A．+B．+C．+D．+

10．已知平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣=（）

A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）

11．已知向量=（2，﹣1），=（1，7），则下列结论正确的是（）

A．⊥B．∥C．⊥（+）D．⊥（﹣）

12．在△ABC中，∠C=90°，=（k，1），=（2，3），则k的值是（）

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A．5B．﹣5C．D．﹣

二．填空题（共4小题）

13．设点P是△ABC所在平面内一点，且，则=．

14．在△ABC中，，点E是线段AD上一动点,(不含端点),若=，则=_____

15．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，