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完整版)四年级奥数速算与巧算

用了基准数的特性，直接求解)

4940+1

4941.

四年级奥数知识点：速算与巧算（一）

例1：计算9+99+999+9999+.

解法：在所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如，

将999化成100-1去计算，这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+

10-1)+(100-1)+(1000-1)+(-1)+(-1)

10+100+1000++-5

-5

.

例2：计算++1999+199+19.

解法：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍

使用凑整法。不过这里是加1凑整（如199+1=200）。

++1999+199+19

+1)+(+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

++2000+200+20-5

-5

.

例3：计算(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)。

解法：先把两个括号内的数分别相加，再相减。第一个括

号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成

497个1990，还剩下995；第二个括号内的数相加的结果是：

从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.

1990×497+995-1990×497=995.

例4：计算389+387+383+385+384+386+388.

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，

所以选390为基准数。

389+387+383+385+384+386+388

390×7-1-3-7-5-6-4

2730-28

2702.

解法2：也可以选380为基准数，则有：

389+387+383+385+384+386+388

380×7+9+7+3+5+4+6+8

2660+42

2702.

例5：计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6.

解法：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数

之和，故可选4940为基准数。

4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6

4940×6+6)÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运用

了基准数的特性，直接求解）

4940+1

4941.

例1：比较A=xxxxxxxx1×xxxxxxxx9和

B=xxxxxxxx2×xxxxxxxx8的大小。

通过观察可以发现，A的第一个因数的个位数字比B的

第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比

B的第二个因数的个位数字大1.因此，无法直接判断A和B

哪个大。但是，直接计算A和B的乘积过于繁琐，因此我们

需要进行恒等变形，再作判断。

解：A=xxxxxxxx1×xxxxxxxx9

xxxxxxxx1×(xxxxxxxx8+1)

xxxxxxxx1×xxxxxxxx8+xxxxxxxx1.

B=xxxxxxxx2×xxxxxxxx8

xxxxxxxx1+1)×xxxxxxxx8

xxxxxxxx1×xxxxxxxx8+xxxxxxxx8.

因此，A和B之间的大小关系取决于

xxxxxxxx1×xxxxxxxx8和xxxxxxxx8之间的大小关系。由于

xxxxxxxx1是一个九位数，而xxxxxxxx8是一个八位数，因此

可以通过比较xxxxxxxx1和xxxxxxxx0的大小关系得出结论：

AB。

例2：计算4940×6÷6+6÷6.

解：根据运算法则，乘法优先于除法，因此需要先计算

4940×6，再除以6.但是，4940×6过于繁琐，因此我们可以通

过巧算的方法简化计算。由于6可以分解为2×3，因此可以将

4940×6拆分为4940×