练素养 一元二次方程解实际问题的十种常见应用.pptxVIP

;1;【2022·泰州二中期末】随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元，据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次．;解：设全天包车数的月平均增长率为x.

由题意得25(1＋x)2＝64，

解得x1＝0.6＝60%，x2＝－2.6(舍去)．

答：全天包车数的月平均增长率为60%.;解：由题意得(120－a)(64＋1.6a)＝8800，

解得a1＝10，a2＝70.

答：当租金降价10元或70元时，

公司将收到8800元的租金．;2;解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，

依题意，得10(1＋x)2＝12.1，

解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．

答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%.;解：12.1×(1＋10%)＝13.31(万人)．

答：预计4月份的参观人员有13.31万人．;3;4;解：设第一次存款时的年利率为x.

则根据题意，得[1000(1＋x)－500](1＋0.9x)＝530.

整理，得90x2＋145x－3＝0.

解得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63(舍去)．

答：第一次存款时的年利率约是2.04%.;5;解：设这个最小数为x，则最大数为x＋8，

依题意，得x(x＋8)＝65，整理，得x2＋8x－65＝0，

解得x1＝5，x2＝－13(不合题意，舍去)．

答：这个最小数为5.;【点方法】

月历表中上下相邻两数相差7，左右相邻两数相差1；任意方框所圈四个数，最大数与最小数相差8.;6;解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，

则十位数字为x－3.

根据题意，得x2＝10(x－3)＋x.即x2－11x＋30＝0，

解这个方程，得x＝5或x＝6.

当x＝5时，周瑜去世时的年龄为25岁，不合题意，舍去；

当x＝6时，周瑜去世时的年龄为36岁，符合题意．

答：周瑜去世时的年龄为36岁．;7;用点A1，A2，A3，…，A48分别表示第1名同学、第2名同学、第3名同学、…、第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图所示的模型表示：;10;(3)若九年级1班全体女生相互之间共通话190次，则该班共有多少名女生？;8;解：∵25人的费用为2500元＜2800元，

∴参加这次春游活动的人数超过25人，

设该班参加这次春游活动的人数为x名，

根据题意，得[100－2(x－25)]x＝2800，

整理，得x2－75x＋1400＝0，解得x1＝40，x2＝35，

当x＝40时，100－2(x－25)＝70＜75，不合题意，舍去；

当x＝35时，100－2(x－25)＝80＞75，

答：该班共有35人参加这次春游活动．;9;如图所示，施工人员设计了两种方案，请你通过计算帮助选择一种数据准确且更容易测量和实施的方案．;方案二：设小路宽为xm，

由题意得16x＋2×9x－2x2＝16×9－112，

整理得x2－17x＋16＝0，解得x＝1或x＝16(舍去)，

∴方案二的小路宽为1m，

∴为了数据准确且更容易测量和实施，应该选择方案二．;;∴x2－24x＋80＝0，解得x1＝20，x2＝4.

当x＝20时，y＝－500x＋12000＝2000，

当x＝4时，y＝－500x＋12000＝10000.

∵要控制参观人数，

∴取x＝20，此时，y＝2000.

答：每周应限定参观人数为2000人，门票价格应是20元．;