福建省漳州市闽南师大附中联盟校2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷（原卷版）-A4.docx

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漳州市闽南师大附中联盟校2024－2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷

一．选择题（共9小题，满分36分，每小题4分）

1.下列实数中，无理数是（）

A. B. C. D.

2.在下列各组数中，是勾股数的是()

A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6

3.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A.13 B.26 C.34 D.47

4.在如图所示的数轴上，表示无理数的点在两个点之间，则数不可能是()

A.10 B.7 C.6 D.5

5.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（）

A. B. C. D.2,1

6.要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）

A.+ B.— C.× D.÷

7.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为()

A. B. C.或 D.或

8.在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）

A. B. C. D.

9.如图，在四边形中，，平分，是延长线上一点，是延长线上一点，，，，，则的长度为（）

A4 B.5 C.6 D.7

二．多选题（共1小题，满分4分，每小题4分）

10.对于一次函数，下列结论正确的是（）

A.函数的图象不经过第三象限

B.函数值随自变量的增大而减小

C.函数的图象与x轴的交点坐标是

D.函数的图象向上平移8个单位长度得的图象

三．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.的算术平方根是_____．

12.已知（）经过点，则_______．

13.如果点在直角坐标系的x轴上，则________．

14.若，则______．

15.一只蚂蚁从长、宽都是，高是长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm．

16.下列说法：

①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形

②若a，b，c是勾股数，且，，则必有

③因以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数

④若三个整数a，b，c是直角三角形的三条边，则，，必是勾股数

其中正确的是___________（填序号）．

四．解答题（共9小题，满分86分）

17.计算：

（1）

（2）．

18.已知，，求

（1）代数式的值．

（2）计算代数式的值．

19.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）作出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标；

（2）在轴上找一点，使得的值最小，请在图中作出点．

20.如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD=AF，DE=FE.已知BC=5厘米，AB=4厘米.

（1）求BF与FC的长；（2）求EC的长.

21.（1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象．

（2）判断点，是否在函数的图象上？

（3）若点在这个函数图象上，求的值．

22.我国是一个严重缺水国家，为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费，该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

（1）请写出y与x的函数关系式．

（2）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

23.高空抛物严重威胁着人们“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．

（1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）

（2）已知高空抛物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）

24.阅读下列一段文字，回答问题．

【材料阅读】平面内两点则由勾股定理可得，这两点间的距离．

例如，如图1，，则．

【直接应用】

（1）已知，求P、Q两点间的距离；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，，，与x轴正半轴夹角是．

①求点B的坐标；

②试判断的形状．

25.如图，直线与直线交于点，直线与x轴交于点B，直线