7.2 探索平行线的性质 习题练.pptxVIP

;;;说明两角数量关系的方法：1.利用同角(或等角)的余角相等；2.利用同角(或等角)的补角相等；3.利用对顶角相等；4.利用邻补角互补；5.利用两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；6.利用等式的性质.;知识点1两直线平行，同位角相等;2.[2022·长沙]如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则

∠DCF的度数为(C);3.(母题：教材P15练一练T1)阅读下列材料，①～④步中数

学依据错误的是(B);【点拨】;知识点2两直线平行，内错角相等

4.(2023·广东母题·教材P12习题17)如图，街道AB与CD平

行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝(D);5.[2023·岳阳]如图，已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F，

G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝40°，则∠EGF的

度数是(C);知识点3两直线平行，同旁内角互补;7.[2023·陕西]如图，l∥AB，∠A＝2∠B.若∠1＝108°，则∠2

的度数为(A);【点拨】;8.[2023·绥化]将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平

行线内，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为(C);易错点利用平行线的性质时易忽视“两直线平行”这一前

提而出错

9.已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1＝50°，则∠2的度数是

(D);利用平行线的性质求角

10.如图，AB∥CD，三角形EFG的顶点F，G分别落在直线

AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝

90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数.;【解】因为在三角形EFG中，∠EFG＝90°，∠E＝35°，

所以∠EGF＝180°－90°－35°＝55°.因为GE平分∠FGD，

所以∠EGD＝∠EGF＝55°.

因为AB∥CD，所以∠EHB＝∠EGD＝55°.

因为∠EHB＋∠AHE＝180°，

∠EFB＋∠E＋∠AHE＝180°，所以∠EHB＝∠EFB＋∠E，

所以∠EFB＝∠EHB－∠E＝55°－35°＝20°.;利用平行线的性质说明两角互补

11.(母题：教材P17习题T5)如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，

∠1＝∠2.

(1)试说明EF∥AD；;(2)试说明∠BAC＋∠AGD＝180°.;利用平行线的性质说明角的关系

12.如图，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝

∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由.;利用平行线的判定和性质求角的度数

13.[2023·金华]如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度

数是(C);如图，因为∠1＝∠3＝50°，;利用平行线的判定和性质探求角的关系

14.［新考法构造基础图形法］(1)如图①，若AB∥DE，

∠B＝135°，∠D＝145°，求∠BCD的度数.;(2)如图①，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B，∠BCD，

∠D之间的数量关系吗？请说明理由.;(3)如图②，AB∥EF，根据(2)中的结论，直接写出∠B＋

∠C＋∠D＋∠E的度数.