北京市2025年“极光杯”高三数学线上测试（一）.docxVIP

2025年“极光杯”线上测试(一)数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知向量a=(1,2),b=(-1,m),若a//b,则m=

B.C.2D.-2

2.设集合S={x|-2x2},A={x|x∈S},B={x2|x∈S},则ANB=

A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{x|0≤x2}

3.若虚数z满足(z-3)(z+1)∈R,则z的实部为

A.-2B.-1C.1D.2

4.过曲线y=log?x上一点A作平行于两坐标轴的直线，分别交曲线y=log?x于点B,

C.若直线BC经过原点，则其斜率为

B.

D.

5.已知随机变量X服从二项分布,则P(XE(X))=

D.

6.设AB为圆锥SO底面的一条直径，P为底面圆周上异于A,B的一点，Q为SO中

点，且二面角S-PA-B与二面角Q-PB-A相等.若三棱锥S-ABP的体积为V,

则圆锥的体积为

A.B.D.

数学试题第1页(共4页)

7.记数列{a,}的前n项和为S,若S,+(-1)a=n2-1,则a?=

A.1B.5C.9D.13

8.已知O0,0),A(0,1),B(1,1),C(1,0),平面上仅在线段OA,AB,BC所在位置

分别放置一个双面镜.现有一道光束沿向量s=(1,a)(a0)的方向从线段OC上某点(不含端点)射入，若光束恰好依次在BC,AB,OA各反射一次后从线段OC上

某点射出，则a的取值范围是(反射时，入射角等于反射角)

A.

B.

D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.设函数f(x)=e*-e-2x,则

A.f(x)的值域为B.f(x)在[-oo,In2]单调递增

C.曲线y=f(x)关于直线x=In2对称

D.若ab且f(a)=f(b),则0a+b2In2

10.在直角坐标系xOy中，动点P到点F(1,0)的距离比到y轴的距离多1.记P的轨迹为E,则

A.E的方程为y2=4xB.若PFIx轴，则|PFI=2

C.直线y=x+1与E恰有2个交点D.以线段PF为直径的圆与y轴相切

11.设椭圆C的焦点为F,F?,过F?且斜率不为0的的直线交C于点M,N.若

∠FNF?=2∠MFF?,sin∠NF?F?=2sin∠MFF?,则

A.以线段MN为直径的圆经过F

B.以F?,N为焦点，且过点F?的椭圆经过M

C.以M,N为焦点，且过点F的双曲线经过F?D.以F?为焦点，直线MF?为准线的抛物线经过N

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共1