数学初中竞赛函数最值专题训练(含答案) .pdfVIP

数学初中比赛函数最值专题训练

一．选择题

1．当三个非负实数、、知足关系式+3+2＝3与3+3+＝4时，＝3﹣2+4的最

xyzxyzxyzMxyz

小值和最大值分别是（）

A．B．C．D．

2．正实数，，，知足+++＝1，设＝+++，则（）

abcdabcdp

A．＞5B．＝5

pp

pp

C．＜5D．与5的大小关系不确立

yxyy

3．已知＝+（，均为实数），则的最大值与最小值的差为（）

A．2﹣1B．4﹣2C．3﹣2D．2﹣2

xyxyux2xyy2xy

4．设≥0，≥0，2+＝6，则＝4+3+﹣6﹣3的最小值是（）

A．B．18C．20D．不存在

5．代数式的最小值是（）

A．0B．C．D．

xyxx

6．设是实数，＝|﹣1|+|+1|．以下四个结论：

y

Ⅰ．没有最小值；

Ⅱ．只有一个x使y取到最小值；

Ⅲ．有有限多个x（不只一个）使y取到最大值；

Ⅳ．有无量多个x使y取到最小值．

此中正确的选项是（）

A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ

xy

7．方程|﹣1|+|﹣1|＝1确立的曲线所围成的图形面积为（）

A．4B．3C．2D．1

abcabcabc

8．假如，，是正实数且知足＝1，则代数式（+1）（+1）（+1）的最小值是（）

A．64B．8C．8D．

1

二．填空题

9．代数式的最小值为．

2222

abyxaxbyxbxax

10．，是正数，而且