【章末复习+测试】第1章 有理数全章复习与测试（解析版）.pdf

第1章有理数全章复习与测试

模块一思维导图串知识1．理解有理数的意义

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大

模块三核心考点举一反三小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理

模块四小试牛刀过关测数的相反数与绝对值．

知识点1．有理数的分类

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ì正整数ì正整数

ìì

正有理数

ïïïí

整数零正分数

ïíïî

ïïï

按意义分：有理数负整数；按符号分：有理数零．

íîí

ïï

负整数

正分数ì

ïìï

分数í负有理数í

ï负分数ï负分数

îîîî

注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；

（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数．

（3）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环

小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理

数．

要点归纳：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：

作用举例

表示数的性质0是自然数、是有理数

表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示

表示某种状态0

0C表示冰点

表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数

知识点2．数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线．

要点归纳：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如p．

（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．

知识点3．相反数

只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．

要点归纳：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点

对称的．

（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可．

（3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果

为负．

知识点4．绝对值

（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．数a的绝

对值记作a．

（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．

知识点5.有理数的大小比较