第06讲 有理数的乘法（4个知识点+4个考点+易错分析）原卷版.pdf

第06讲有理数的乘法

（4个知识点+4个考点+易错分析）

模块一思维导图串知识1.了解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则及多

模块二基础知识全梳理（吃透教材）个有理数相乘的符号法则,会进行有理数的乘法运算.

模块三核心考点举一反三2.理解有理数的乘法运算律,并会运用运算律简化运算

模块四小试牛刀过关测3.理解有理数的倒数的意义,会求一个有理数的倒数

4.能利用有理数的乘法解决实际问题

知识点1.有理数的乘法法则（重点）

有理数的乘法

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

（2）任何数同零相乘，都得0．

【例1】计算：

(1)5×(－9);(2)(－5)×(－9)；

(3)(－6)×(－9);(4)(－6)×0；

11

(5)(－)×.

34

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1

【变式1-1】计算：-´5等于．

5

2æ3ö

【变式1-2】´ç-÷=___________；

5è4ø

3æ2ö

【变式1-3】计算：2´ç-÷=_________．

8è19ø

知识点2.倒数的概念

（1）倒数：乘积是1的两数互为倒数．

11

一般地，a•=1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．

（2）方法指引：

①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重

要．倒数是伴随着除法运算而产生的．

②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同．

【规律方法】求相反数、倒数的方法

求一个数的相反数求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“﹣”即可

求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一

求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置

注意：0没有倒数．

【例2】求下列各数的倒数．

32

(1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5.

43

2-123-24··-0.25

【变式】．（七年级上广东江门期中）若一个数的倒数是，则这个数是（）

A．-4B．4C．-0.25D．0.25

2-22024··

【变式】春广东珠海七年级开学考试）一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）

A0B01C1-1D0±1

．．或．或．或

2-323-24··-0.1

【变式】（七年级上海南省直辖县