人教版九年级上册.pptVIP

人教版九年级上册

三条边相等，三个角相等（60°）

想一想

正三正方形

角形

想一想

菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？

同步练习

（n2）180

360n

正n边形的每一个内角的度数都n是

____________;

正多边形外角的大小是________.

例1：已知一个正多边形的内角176.4o

为，这个多边形是几边形？

它的外角是多少？

请你们想一想有没有内角为10的0o

正多边形呢？

探索新知

你知道正多边形与圆的关系吗？

正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相

等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个

圆就是这个正多边形的外接圆.

A

BBE

O·

CD

探索新知

你能作出圆的内接正六边形吗？

并且只允许使用圆规和直尺

AF

BO·E

CD

探索新知

以半径长在圆周

FE上截取六段相等的

弧，依次连结各等

O分点，则作出正六

A·D边形.

先作出正六边

形，则可作正三角

BC形，正十二边形，

正二十四边

形………

概念学习

①我们把一个正多边形的外接圆（内接圆）的圆心叫

做这个正多边形的中心（即点O）

②外接圆的半径叫做正多边形的半径（即OA）

③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多

AF

边形的中心角（即∠AOB）

中心角半径R

BE

④O·

中心到正多边形的一边的距离边心距r

叫做正多边形的边心距（内接圆

的半径、即OM）CMD

探索新知

连接OC，由垂径定理（运用圆的有关知识）得

ED

1

AMAB

2

11360180

AOM中心角

22nnF

.C

在RtΔAOM中，有