小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第6讲 四则混合运算的运算顺序和运.pdfVIP

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律

知识精讲

知识点一：四则混合运算的运算顺序

1.分级的标准

四则混合运算分为两级，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运

算。

2.四则混合运算的运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如

果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算（也就是先算乘除法，再

算加减法）。

（2）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号

外面的

知识点二：四则混合运算定律

运算定律文字叙述用字母表示

加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不a+b=b+a

变

加

法加法结合律三个数相加，先把前两个数相加或者(a+b)+c=a+(b+c)

先把后两个数相加，和不变

乘法交换律两个数相乘，交换两个乘数的位置积ab=ba

不变

乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘或者(ab)c=a(bc)

乘先把后两个数相乘，积不变

法

乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于把这(a+b)c=ac+bc

两个数分别与这个数相乘，再把它们

的积相加

知识点三：运算性质

1.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)

2.除法的性质（除数不等于0）:a÷（b×c）=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b

3.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

≠≠≠≠

a÷b=（a×m）÷（b×m）（m0，b0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m0，b0）

重点提示：在利用减法和除法的运算性质进行简便计算时，等式的两边可以颠倒

过来，要根据算式的特点灵活地进行去括号或添括号。

知识点四：四则混合运算中的速算技巧：

1.加减法中的速算与巧算

（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，

或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．（“补数”就是两个数相加，如果恰

好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”）

（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑

整．

（3）数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千…的数相加，再与其它的

数相加．

（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整

数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）

2.乘法凑整技巧：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再

与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100，81251000，520100

3.分数与小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分

数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，

要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化

成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成

小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常