第15讲 整式的规律探究（人教版）（解析版）.pdf

第15讲整式的规律探究

【人教版】

·模块一数列型的规律探究

·模块二数表中的规律探究

·模块三图形中的规律探究

·模块四恒等式中的规律探究

·模块五课后作业

模块一数列型的规律探究

2224262

【例1.1】（2023·云南昆明·七年级期末）按一定规律排列的单项式：−3，5，−7，9，

82

−11，…，第8个单项式是（）

8141427142142

A．−17B．17C．−15D．15

【答案】B

(−1)×2(−1)2=8

【分析】本题考查了单项式规律探索，由题意得出第个单项式是(2+1)，再求出当

时的式子即可，得出规律是解此题的关键．

【详解】解：由题意可得：

−32=(−1)1×(2×1+1)2×(1−1)2，

2222×(2−1)2

5=(−1)×(2×2+1)，

−742=(−1)3×(2×3+1)2×(3−1)2，

6242×(4−1)2

9=(−1)×(2×4+1)，

8252×(5−1)2

−11=(−1)×(2×5+1)，

……，

∴(−1)×2(−1)2

第个单项式是(2+1)，

当=8时，(−1)8×(2×8+1)2×(8−1)2=17142，

故选：B．

579

234

【例1.2】（2023六年级上·山东泰安·期末）观察下列关于的单项式，探究其规3，−，，−

234

11

5

，，⋯⋯按照上述规律，第2024个单项式是（）

5

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202520242024