第18讲 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（人教版）（解析版）.pdf

第18讲解一元一次方程（二）——去括号与去分母

【人教版】

·模块一利用“去括号”解一元一次方程

·模块二利用“去分母”解一元一次方程

·模块三课后作业

模块一利用“去括号”解一元一次方程

【考点1利用“去括号”解一元一次方程】

【例1.1】（2023七年级·全国·课堂例题）补全解方程5(−4)−3(2+1)=2(1−2)−1的过程：

解：去括号，得．

移项，得．

合并同类项，得．

系数化为1，得．

【答案】5−20−6−3=2−4−15−6+4=2−1+20+33=24=8

【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可求解．

5−3=2−1

【详解】解：(−4)(2+1)(1−2)，

去括号得，5−20−6−3=2−4−1，

移项得，5−6+4=2−1+20+3，

合并同类项得，3=24，

系数化为1得，=8，

故答案为：5−20−6−3=2−4−1，5−6+4=2−1+20+3，3=24，=8．

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

=2(−1)=4−3

【例1.2】（2023七年级·海南海口·期中）已知，，若与的值互为相反数，则等

1212

于（）

A．3B．−3C．2D．−2

【答案】C

【分析】本题考查了解一元一次方程和相反数，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．根据互

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为相反数的两个数的和为0得出方程，再根据等式的性质求出方程的解即可．

∵=2(−1)=4−3

【详解】解：，，若与的值互为相反数，

1212

∴2(−1)+(4−3)=0，

∴2−2+4−3=0，

2−3=−4+2，

−=−2，

=2．

故选：C

【例1.3】（2023七年级·福建福州·期中）将=2−1代入3−=4，去括号后，可得（）

A．3−2+1=4B．3+2+1=4

C．3+2−1=4D．3−2−1=4

【答案】A

=2−1

【分析】本题考查代入求值和去括号，把整体代入后去括号即可解答．

=2−13−=43−(2−1)=4

【详解】解：将代入得，

去括号得3−2+1=4，

故选A．

【变式1.1】（2023七年级·河南南阳·阶段练习）在解方程2(−1)−3(2−3)=0时，去括号正确的是（）

A．2−1−6+9=0B．2−2−6−3=0

C．2−2−6−9=0