专题11 利用导数研究函数不等式+零点+双变量问题（期末压轴专项训练30题）（解析版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版）.pdf

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11++

专题利用导数研究函数不等式零点双变量问题

（期末压轴专项训练题）

一、单选题

1．若关于的不等式xlnax在0,上恒成立，则的取值范围是（）

xxa

11

A．0,B．0,eC．,D．e,

ee

【答案】B

【知识点】利用导数研究不等式恒成立问题

aaa

lnaxxfxx

【分析】由题设易得a0，整理题设为lnaxx，设x，a0，结合导数分析函

eee

fx0,gx

数的单调性，进而转化问题为a在上恒成立，设gx，x0，进而结合导数分析



的单调性，进而求解即可.

【详解】由题设，显然a0，由xlnax，

x

1aaa

lnaxx

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