人教版数学高中2-1课件《充分条件与必要条件》.pptVIP

0x5是|x－2|4成立的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析：设0x5所对应的集合为A，则A＝{x|0x5}，不等式|x－2|4的解所对应的集合为B，1则B＝{x||x－2|4}＝{x|－2x6}．2∵AB，则0x5是|x－2|4成立的充分条件但不是必要条件，故选A.3答案：A4一般地，证明“p成立的充要条件为q”时，在证充分性时应以q为“已知条件”，p是该步中要证明的“结论”，即q?p；证明必要性时则是以p为“已知条件”，即p?q.01证明充要条件，即证明命题的原命题和逆命题都成立．证明充要性时一定要注意分类讨论，要搞清它的叙述格式，避免在论证时将充分性错当必要性证，而又将必要性错当充分性证．01[题后感悟]充分条件与必要条件STEP01STEP02结合具体例子，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．会判断证明充要条件.判断充分条件、必要条件、充要条件．(重点)判断“若p，则q”是否成立时，相关知识点的应用．(难点)证明充要条件和求充要条件．(难点)开关A闭合作为命题的条件p，灯泡B亮作为命题的结论q，你能根据下列各图所示．判断p是q的什么条件吗？今天下雨了，而小明没带伞，可以推知小明可能淋雨了．若我们把它改写成命题的形式就是：今天下雨了，若小明没带伞，则小明可能淋雨了．可见如果该命题为真，那么命题的条件可以推出命题的结论是真的，这种命题的条件和结论之间具备某种关系，这是什么关系呢？充分条件与必要条件命题真假“若p则q”是真命题“若p则q”是假命题推出关系条件关系p是q的条件q是p的条件p不是q的条件q不是p的条件p?q充分必要充分必要充要条件(1)如果既有，又有，就记作p?q，p是q的充分必要条件，简称条件．(2)概括地说：如果，那么p与q互为充要条件．(3)充要条件的证明：证明充要条件应从两个方面证明，一是，二是．p?qq?p充要p?q充分性必要性1．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件解析：①x＝4，a＝(x,3)?|a|＝5.②a＝(x,3)，|a|＝5?x＝±4.∴x＝4是|a|＝5的充分不必要条件．答案：A一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A．a0 B．a0C．a－1 D．a1答案：C从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出恰当的一种填空：“a＝0”是“函数f(x)＝x2＋ax(x∈R)为偶函数”的________；“sinαsinβ”是“αβ”的________；“MN”是“log2Mlog2N”的________；“x∈M∩N”是“x∈M∪N”的________．则2ax＝0(x∈R)，解得a＝0，4综上知“a＝0”是“函数f(x)＝x2＋ax(x∈R)为偶函数”的充要条件．5解析：(1)当a＝0时，函数f(x)＝x2＋ax(x∈R)1即为f(x)＝x2，为偶函数，若f(x)＝x2＋ax(x∈R)为偶函数，2则f(－x)＝(－x)2＋a(－x)＝x2－ax＝f(x)＝x2＋ax，3sinαsinβ?/αβ，αβ?/sinαsinβ.∴sinαsinβ是αβ的既不充分又不必要条件．由正弦函数的图象可知但是MN?/log2Mlog2N.∴MN是log2Mlog2N的必要不充分条件．由函数y＝log2x的单调性知log2Mlog2N?MN；∴x∈M∩N是x∈M∪N的充分不必要条件．x∈M∩N?x∈M∪N，x∈M∪N?/x∈M∩N.010203既不充分又不必要条件必要不充分条件充分不必要条件答案：(1)充要条件已知a、b、c均为实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件．指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选出一种作答)．(1)向量a＝