导学案011函数的图像 .pdfVIP

济宁学院附属高中高三数学第一轮复习教学案班级：高三（）班姓名：编号010

函数的图像

考纲要求

1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；

2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法

考情分析

1.函数的图象是近几年高考的热点；

2.运用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值)、图象的变换、

图象的运用(方程的解、函数的零点、不等式的解、求参数值)等问题是重点，也

是难点；

3.题型以选择题和填空题为主.

教学过程

基础梳理

一、利用描点法作函数图象

其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析

式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；其次：列表(尤其注意特殊

点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)，最后：描点，连线．

二、利用基本函数的图象作图

1．平移变换

yfxaayfx

(1)水平平移：＝(±)(0)的图象，可由＝()的图象

向(＋)或向(－)平移单位而得到．

yfxbbyfx

(2)竖直平移：＝()±(0)的图象，可由＝()的图象

向(＋)或向(－)平移单位而得到．

2．对称变换

yfxyfx

(1)＝(－)与＝()的图象关于对称．

yfxyfx

(2)＝－()与＝()的图象关于对称．

yfxyfx

(3)＝－(－)与＝()的图象关于对称．

yfxyfxx

(4)要得到＝|()|的图象，可将＝()的图象在轴下方的部分以

x

为对称轴翻折到轴上方，其余部分不变．

yfxyfxx

(5)要得到＝(||)的图象，可将＝()，≥0的部分作出，再利用偶函数

x

的图象关于的对称性，作出＜0时的图象．

3．伸缩变换

yAfxAyfx

(1)＝()(0)的图象，可将＝()图象上所有点的纵坐标变

为，不变而得到．

yfaxayfx

(2)＝()(0)的图象，可将＝()图象上所有点的横坐标变

为，不变而得到．

济宁学院附属高中高三数学第一轮复习教学案班级：高三（）班姓名：编号010

双基自测

fxx3

1．函数()＝2的图象()

yx

A．关于轴对称