解析：山东省泰安市新泰市弘文中学2024-2025学年高一上学期期中学情检测数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

第PAGE页

弘文中学2024-2025学年度期中学情检测

高一数学试题

一、选择题

1.不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

2.设a，b，m都正数，且，记，则（）

A. B.

C. D.与的大小与的取值有关

3.若集合有6个非空真子集，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

4.设，，则下列不等式中正确是（）

A. B. C. D.

5.命题“对任意，都有”的否定是

A.对任意，都有 B.对任意，都有

C.存在，使得 D.存在，使得

6.已知集合，则（）

A. B. C. D.

7.若函数y=fx的定义域为，值域为，则函数y=f

A. B.

C. D.

8.已知函数，若，则实数的值等于（）

A. B. C.1 D.3

二、多项选择题

9.已知实数满足，则（）

A. B. C. D.

10.下列式子中，能使成立充分条件有（）

A. B. C. D.

11.已知正数满足，则下列说法一定正确的是（）

A. B.

C. D.当且仅当时，取得最小值

三、填空题

12.已知正数满足，则的最小值为______．

13.满足关系的集合有____________个.

四、双空题

14.真子集:如果________但________，就说是的真子集，记作?，读作“________”.

五、解答题

15.（1）已知实数满足，求的取值范围；

（2）已知，，求的取值范围.

16.如图，动物园要以墙体为背面，用钢筋网围成四间具有相同面积的矩形虎笼．

（1）现有可围长钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？

（2）若每间虎笼的面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

17.（1）设，证明：的充要条件为．

（2）设，求证：至少有一个为负数．

18已知函数．

（1）若对任意，都有，求实数a的取值范围；

（2）若对任意满足的x，都有，求实数a的取值范围．

19（1）设，求证：，

（2）设，求证：，