2024年仁爱科普版高一数学上册阶段测试试卷697.docVIP

2024年仁爱科普版高一数学上册阶段测试试卷697

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、函数f(x)=ax+bx(a≠0),满足f(-4)=2,则f(4)的值为（）

A.2

B.-2

C.3

D.-3

2、已知是定义在上的奇函数，又是周期为的周期函数，当时，则的值为()

A.

B.

C.

D.

3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】若函数为奇函数，则（）

A.1

B.

C.

D.

5、【题文】（2011•浙江）设函数f（x）=若f（a）=4，则实数a=（）

A.﹣4或﹣2

B.﹣4或2

C.﹣2或4

D.﹣2或2

6、下列几个图形中，可以表示函数关系y=f（x）的一个图是（）

A.

B.

C.

D.

7、某学生想测量学校的旗杆高度，如图已知测得学生的身高和其影子长均为1.75m，旗杆的影子长为13.8m，则旗杆的高度约为（）

A.15.55m

B.13.8m

C.12.05m

D.数据不够不能确定

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、函数的最小值为____．

9、函数的定义域为____．

10、已知数列1,则其前n项的和等于____。

11、

【题文】若函数的定义域为则实数的值为★

12、

【题文】在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径乙地位于西径则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_________

13、函数y=3+cosx的值域是____

14、若圆C：x2+y2﹣4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为____

评卷人

得分

三、证明题(共8题，共16分)

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共12分)

23、已知是等差数列，满足数列满足且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

24、已知函数f（x）=loga（x-x2）（a＞0；a≠1）

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）求函数f（x）的值域；

（3）求函数f（x）的单调区间．

25、已知点是直线上一动点，是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为？

26、已知函数

（Ⅰ）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；

（Ⅲ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.

评卷人

得分

五、作图题(共3题，共21分)

27、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现