承德实验中学高中数学四导学案：任意角.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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承德实验中学高一年级数学导学案

班级:；小组:;姓名：；评价：

课题

1。1。1

课型

新授课

课时

1

主备人

赵艳华

审核人

韩宝利

时间

学习目标

任意角的概念及分类，终边相同的角

重点难点

任意角的概念及分类，终边相同的角

方法

自主探究

一、探知部分：(学生自己独立完成)

1．角的概念

角

描述

定义

角可以看成是________绕着它的________从一个位置________到另一个位置所成的图形

表示

其中O为顶点，OA为始边，OB为终边

记法

角α或∠α,或简记为α

2.角的分类

（1）按旋转方向可将角分为如下三类：

类型

定义

图示

正角

按______________形成的角

负角

按______________形成的角

零角

一条射线______形成一个零角

(2）按角终边的位置分：

3．终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内,可构成一个集合S＝________,即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．如图所示，角α1，α2,α3为终边相同的角．

二．探究部分：(学生讨论研究完成)

(1)射线OA绕端点O逆时针旋转120°到OB位置，再逆时针旋转100°到OC位置，再顺时针旋转390°到OD的位置，则∠AOD＝________，∠BOD＝________。

(2）在平面直角坐标系中,作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

①－75°;②－510°。

（1)若角α与β的终边垂直,则α与β的关系是()

A．β＝α＋90°B．β＝α±90°

C．β＝k·360°＋α＋90°，k∈ZD．β＝k·360°＋α±90°，k∈Z

（2)在与10030°角终边相同的角中，求满足下列条件的角．

①最大的负角;②360°～720°内的角．

如图所示，

(1）分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；

(2)写出终边落在阴影部分（包括边界)的角的集合．

三：应用部分：

下列说法正确的是________．

①第一象限角一定不是负角;②第二象限角大于第一象限角；

③锐角是第一象限角,钝角是第二象限角；

④若β＝α＋k·360°(k∈Z）,则α和β终边相同．

与－463°角终边相同的角为（）

A．k·360°＋463°,k∈ZB．k·360°＋103°，k∈Z

C．k·360°＋257°，k∈ZD．k·360°－257°，k∈Z

1.已知α是第二象限角,那么eq\f(α,2）是(）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角

四:巩固部分:

1．下列命题中,正确的是()

A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角必相等

C．相等角的终边位置必相同D不相等的角其终边位置必不相同

2．已知α与120°角的终边关于x轴对称,则eq\f(α,2)是（）

A．第二或第四象限角B．第一或第三象限角

C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角

3．与2013°角的终边相同的最小正角是________，绝对值最小的角是________．

4．如图,分别写出适合下列条件的角的集合:

(1)终边落在射线OM上；

（2)终边落在直线OM上；

（3）终边落在阴影区域内(含边界）．

课堂

随笔