专题07 圆（原卷版）.docx

专题07圆

考点

五年考情（2020-2024）

命题趋势

考点1圆的基础

2023·山西：圆周角定理

2022·山西：圆周角定理、三角形的内角和定理

初中阶段圆作为基础几何图形之一，考生需掌握圆的基本性质定理（圆心角、圆周角、垂径定理）及相关定理的推论，还需理解圆的切线性质与判定、切线长定理、正多边形与圆等，而弧长公式和扇形的面积公式也是重要的考察点，山西卷圆多出填选，但也不应忽略圆的几何逻辑证明，另外圆也多于全等、相似、特殊四边形等几何知识综合出题.

考点2圆的切线

2024·山西：圆周角定理、切线的性质

2021·山西：切线的性质、圆周角定理以及平行线的性质

2020·山西：圆周角定理、平行四边形的性质、切线的性质

考点3弧长和扇形面积

2024·山西：扇形面积、三角形面积

2023·山西：圆的切线的性质、弧长公式

2022·山西：菱形的判定、菱形面积公式、扇形面积公式

2020·山西：扇形面积的计算、等边三角形的判定与性质

考点4正多边形与圆

2021·山西：正六边形性质、扇形面积的计算

考点1圆的基础

（2023·山西·中考真题）如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

（2022·山西·中考真题）如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（????）

A．60° B．65° C．70° D．75°

考点2圆的切线

（2024·山西·中考真题）如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD．若∠AOD=80°，则

A．30° B．40° C．

（2021·山西·中考真题）如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则为（????）

A． B． C． D．

（2020·山西·中考真题）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，为半径的与相切于点，与相交于点，的延长线交于点，连接交于点，求和的度数．

考点3弧长和扇形面积

（2024·山西·中考真题）如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）。通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,

（2023·山西·中考真题）中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（????）．

????

A． B． C． D．

（2022·山西·中考真题）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

（2020·山西·中考真题）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（????）

A． B． C． D．

考点4正多边形与圆

（2021·山西·中考真题）如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

（2024·山西阳泉·三模）如图，是的切线，点是上的一点，连接，，交于点，若，则的度数是（????）

A．20° B．25° C．30° D．40°

（2024·山西忻州·三模）如图，四边形内接于，是的直径．若，，，则的长为（????）

A．3 B． C．5 D．4

（2024·山西阳泉·三模）如图，内接于是的直径，若，则（????）

??

A． B． C． D．

（2024·山西太原·二模）如图，四边形内接于，，连接，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

（2024·山西临汾·一模）如图，线段，分别为的弦，，，平分，若，则弦的长为（????）

A． B． C． D．

（2024·山西吕梁·一模）如图，为的直径，C，D是上两点，且，若，则的度数可以表示为（????）

A． B． C． D．

（2024·山西大同·二模）如图，是的直径，为延长线上一点，切于点，平分，与的延长线交于点，，，则的长为（）

A． B． C． D．

（2024·山西朔州·三模）如图，为的直径，点在的延长线上，为的切线，切点为点，点E在上，且．若，，则的长为（????）．

??

A．4 B． C． D．8

（2024·山西忻州·二模）如图，在中，是的切线，连接交于点，是上一点，连接，，，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

（2024·山西大同·二模）如图，内接于，为的直径，直线与相切于点C，过点O作，交于点E．若，则的度数为（???）

A． B．